本書(shū)講述了三維圖形領(lǐng)域*重要的一個(gè)模塊：三維模型變形的算法，包括理論和實(shí)現(xiàn)。首先講述了工業(yè)軟件里三維模型變形的使用，其次講述了FFD、MeanValue、拉普拉斯、骨骼動(dòng)畫(huà)、蒙皮等變形算法，囊括了目前所有變形算法。本書(shū)不僅僅是理論講述，而且包括算法步驟、代碼實(shí)現(xiàn)，以及實(shí)例展示。

顧險(xiǎn)峰，師從國(guó)際著名微分幾何大師丘成桐院士，現(xiàn)于紐約州立大學(xué)石溪分校計(jì)算機(jī)科學(xué)系和應(yīng)用數(shù)學(xué)系終身教授，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心客座教授，大連理工大學(xué)海天學(xué)者，首都師范大學(xué)數(shù)字幾何和成像實(shí)驗(yàn)室主任等。2005年獲得美國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金CAREER獎(jiǎng)，2006年獲得中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金海外杰出青年學(xué)者獎(jiǎng)，2013年第六屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)晨興應(yīng)用數(shù)學(xué)金獎(jiǎng)等。

顧險(xiǎn)峰教授和丘成桐先生及其合作者共同創(chuàng)立了一門新興的跨領(lǐng)域?qū)W科：計(jì)算共形幾何。這門學(xué)科結(jié)合了現(xiàn)代幾何和計(jì)算機(jī)科學(xué)，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、可視化、幾何建模、網(wǎng)絡(luò)和醫(yī)學(xué)圖像等領(lǐng)域。

趙輝，虛擬現(xiàn)實(shí)專家、清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心訪問(wèn)學(xué)者、哈佛大學(xué)訪問(wèn)學(xué)者。主要研究計(jì)算微分幾何、拓?fù)洹⑷S模型處理算法(三維模型簡(jiǎn)化、細(xì)分、分割、變形、光滑、參數(shù)化、向量場(chǎng)、四邊形化等)、三維動(dòng)畫(huà)算法（骨骼動(dòng)畫(huà)、蒙皮算法）、渲染算法（非真實(shí)感渲染、實(shí)時(shí)渲染、基于物理渲染），以及三維技術(shù)在3D打印、虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)、三維游戲、手機(jī)游戲、影視特效等的應(yīng)用。

雷娜，大連理工大學(xué)軟件學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，北京市成像技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心兼職研究員；中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算專業(yè)委員會(huì)委員；中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)委員；美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì) Mathematical Review評(píng)論員；清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心訪問(wèn)教授；紐約州立大學(xué)石溪分校計(jì)算機(jī)系訪問(wèn)教授；德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校計(jì)算工程與科學(xué)研究所research fellow；中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院訪問(wèn)學(xué)者。主要研究興趣是應(yīng)用現(xiàn)代微分幾何和代數(shù)幾何的理論與方法解決工程及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，聚焦于計(jì)算共形幾何、計(jì)算拓?fù)?、符?hào)計(jì)算及其在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、幾何建模和醫(yī)學(xué)圖像中的應(yīng)用。

第1章Blender軟件中的變形
1．1變形介紹
1．2外包框變形
1．2．1外包框變形步驟
1．2．2外包框變形效果和分析
1．2．3外包框變形實(shí)驗(yàn)
1．3網(wǎng)格變形
1．3．1網(wǎng)格變形步驟
1．3．2網(wǎng)格變形方法效果和分析
1．3．3網(wǎng)格變形效果
1．4拉普拉斯變形
1．4．1拉普拉斯變形步驟
1．4．2拉普拉斯變形效果和分析
1．4．3拉普拉斯變形實(shí)驗(yàn)
第2章FFD變形算法
2．1FFD介紹
2．2FFD算法數(shù)學(xué)推導(dǎo)
2．3FFD算法步驟
2．4實(shí)現(xiàn)代碼
第3章均值坐標(biāo)變形算法
3．1均值坐標(biāo)介紹
3．2重心坐標(biāo)
3．3數(shù)學(xué)推導(dǎo)
3．4變形步驟
3．5效果分析
第4章格林坐標(biāo)變形算法
4．1格林變形介紹
4．2算法步驟和代碼
4．3其他外包框變形坐標(biāo)
第5章三維模型上的矩陣
5．1鄰接矩陣
5．2組合拉普拉斯矩陣
5．2．1拉普拉斯矩陣介紹
5．2．2拉普拉斯矩陣構(gòu)建
5．3余切拉普拉斯矩陣
第6章拉普拉斯變形算法
6．1微分坐標(biāo)
6．2變形算法基礎(chǔ)
6．2．1變形介紹
6．2．2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建
6．2．3拉普拉斯變形算法代碼
6．3拉普拉斯變形迭代算法
6．3．1迭代法介紹
6．3．2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建
6．3．3迭代法核心代碼
6．4ARAP變形算法
6．4．1算法思想
6．4．2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建
6．4．3ARAP核心代碼
第7章拉普拉斯模型處理算法
7．1三維模型近似算法
7．1．1三維模型近似概述
7．1．2數(shù)學(xué)系統(tǒng)構(gòu)建和代碼
7．1．3近似模型算法效果圖
7．2拉普拉斯模型優(yōu)化算法
7．2．1三維模型優(yōu)化介紹
7．2．2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建
7．2．3優(yōu)化算法核心代碼
7．2．4優(yōu)化算法效果
7．3拉普拉斯光滑算法
7．3．1光滑算法介紹
7．3．2能量函數(shù)和數(shù)學(xué)系統(tǒng)
7．3．3光滑算法核心代碼
7．3．4光滑算法效果展示
7．4非奇異平均曲率流光滑算法
7．4．1光滑算法分析
7．4．2數(shù)學(xué)推導(dǎo)和核心代碼
7．4．3CMCF光滑算法效果展示
7．5骨骼抽取
7．5．1骨骼抽取概述
7．5．2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和核心代碼
7．5．3骨骼抽取效果
第8章三維模型頻譜分析
8．1矩陣的頻譜
8．2菲德?tīng)栂蛄?br>8．3節(jié)點(diǎn)域
8．4連通體和特征符
8．5特征向量近似
8．5．1數(shù)學(xué)原理
8．5．2近似算法步驟
8．5．3效果分析
第9章頂點(diǎn)間最短距離算法
9．1最短距離概念
9．2Diffusion距離算法
9．3Commute Time距離算法
9．4雙和諧距離
第10章Blender中的蒙皮技術(shù)
10．1兩個(gè)關(guān)節(jié)的簡(jiǎn)單蒙皮
10．2仙人掌蒙皮
10．3馬匹蒙皮
第11章骨骼動(dòng)畫(huà)算法
11．1動(dòng)作捕捉
11．2BVH文件格式
11．2．1BVH格式定義
11．2．2文件實(shí)例
11．2．3加載BVH文件代碼
11．3骨骼結(jié)構(gòu)算法
11．3．1骨骼結(jié)構(gòu)
11．3．2算法原理
第12章蒙皮算法
12．1概述
12．2SMD蒙皮文件
12．2．1文件格式定義
12．2．2文件加載
12．3線性混合算法
12．4對(duì)偶四元素?cái)?shù)算法
12．4．1數(shù)學(xué)概念
12．4．2算法原理
12．5DQS和LBS對(duì)比
12．5．1優(yōu)劣性
12．5．2測(cè)試模型生成
12．6蒙皮顯示
第13章曲線
13．1參數(shù)化曲線
13．2貝塞爾曲線
13．2．1概述
13．2．2貝塞爾曲線公式
13．2．3度數(shù)升級(jí)
13．2．4貝塞爾曲線代碼
13．2．5貝塞爾曲面
13．3B-Spline曲線
13．3．1B樣條曲線特點(diǎn)
13．3．2B-Spline曲線公式
13．3．3B樣條曲線代碼
13．4NURBS曲線
13．4．1定義和屬性
13．4．2NURBS曲線公式
13．4．3NURBS曲線代碼
第14章三維模型特征線條抽取算法
14．1Blender FreeStyle
14．2特征線條分類
14．3剪影線
14．4輪廓線
14．5脊谷線
14．6主觀輪廓線
14．7視脊線
14．8高光線條
14．9其他線條
參考文獻(xiàn)