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2019-11-06 11:38 來源：京東作者：京東

復(fù)變函數(shù)/普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列簡明教材

編輯推薦:

內(nèi)容簡介: 《復(fù)變函數(shù)》是為高等院校本科數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生編寫的復(fù)變函數(shù)課程教材。它是作者依據(jù)多年來講授此課使用的一份講稿修訂而成。全書共有八章，其內(nèi)容如下：復(fù)數(shù)的運算與表示，復(fù)變量函數(shù)，解析函數(shù)的概念。柯西定理與柯西公式.冪級數(shù)理論，洛朗展開與孤立奇點，留數(shù)定理與輻角原理，解析函數(shù)的幾何理論。每節(jié)配有習(xí)題.書后附習(xí)題答案與提示。全書力圖深入淺出，簡明扼要，面向讀者，面向教學(xué)。

作者簡介:

目錄:第一章復(fù)數(shù)的運算與復(fù)平面上的拓撲
§1.復(fù)數(shù)域與復(fù)數(shù)的幾何表示
§2.復(fù)平面上的拓撲與復(fù)數(shù)域的完備性

第二章復(fù)變量函數(shù)
§1.復(fù)變量函數(shù)的概念
§2.復(fù)變量函數(shù)的極限與連續(xù)性
§3.復(fù)變量函數(shù)的形式偏導(dǎo)數(shù)
§4.復(fù)變量基本初等函數(shù)

第三章解析函數(shù)的概念
§1.解析函數(shù)的定義
§2.可導(dǎo)的充要條件
§3.解析映射的幾何意義

第四章柯西定理與柯西公式
§1.復(fù)變量函數(shù)的曲線積分
§2.柯西定理
§3.柯西積分公式及其應(yīng)用
§4.解析函數(shù)的最大模原理

第五章解析函數(shù)的冪級數(shù)展開及其相關(guān)理論
§1.解析函數(shù)的序列與冪級數(shù)
§2.解析函數(shù)的冪級數(shù)展開及其推論

第六章解析函數(shù)的洛朗展開與孤立奇點
§1.洛朗展開
§2.解析函數(shù)的孤立奇點
§3.整函數(shù)與亞純函數(shù)

第七章留數(shù)定理與輻角原理
§1.留數(shù)定理
§2.亞純函數(shù)的輻角原理
§3.留數(shù)定理在定積分計算中的應(yīng)用

第八章解析函數(shù)的幾何理論
§1.解析映射的幾何特征
§2.分式線性變換
§3.黎曼映射定理
§4.解析延拓
§5.完全解析函數(shù)與黎曼曲面
習(xí)題答案與提示

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復(fù)變函數(shù)/普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程系列簡明教材簡介，目錄書摘