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2019-10-31 11:13 來源：京東作者：京東

內(nèi)容簡介:　　本書是作者根據(jù)自己近二十多年來在北京大學(xué)力學(xué)系對研究生講授非線性動力學(xué)課程的講義和在非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)從事研究工作的研究成果編寫而成的一部教材．該門課程最早被稱為“混沌理論”，后改為“混沌與分形”，最后再改稱“非線性動力學(xué)”。
　　本書主要內(nèi)容包括：分岔與突變、混沌、分形、混沌系統(tǒng)奇怪吸引子、斑圖、孤立波等．全書偏重于數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和物理意義的分析，重點介紹嚴(yán)格的理論分析方法，力求給出比較可信的定量結(jié)論．本書在強調(diào)理論系統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性的同時，著重強調(diào)非線性動力學(xué)的幾大熱點研究課題，關(guān)注非線性系統(tǒng)的普適性，為進一步開展研究工作打下一個扎實的基礎(chǔ)．本書還對流體中的混沌現(xiàn)象作了重點介紹。
　　本書可作為高等院校力學(xué)專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供其他對非線性動力學(xué)感興趣的研究人員作為研究用的參考書。

作者簡介:　　黃永念北京大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與空天技術(shù)系教授，博士生導(dǎo)師．1963年本科生畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系力’學(xué)專業(yè)，1966年研究生畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系力學(xué)專業(yè)．曾任中國力學(xué)學(xué)會常務(wù)理事，北京力學(xué)會副理事長，現(xiàn)任《力學(xué)學(xué)報》副主編。

目錄:第一章引言
1.1 確定性混沌
1.2 孤立子與孤立波
1.3 分形
1.4 時空斑圖結(jié)構(gòu)

第二章分岔與突變理論
2.1 線性微分方程組的顯式解
2.2 分岔的分類
2.3 定態(tài)解的穩(wěn)定性準(zhǔn)則
2.4 Lyapunov特征指數(shù)
2.5 突變的分類
2.6 混沌的數(shù)學(xué)定義
習(xí)題二

第三章保守系統(tǒng)
3.1 作用變量與角變量
3.2 KAM定理和Poincare-Birkhoff定理
習(xí)題三

第四章非線性振動
4.1 vanderPol方程和KB平均化方法
4.2 Duffing方程
習(xí)題四

第五章 Lagrange混沌
5.1 Beltrami流動
5.2 渦環(huán)的疊加
習(xí)題五

第六章耗散系統(tǒng)
6.1 奇怪吸引子
6.2 一維Logistic映射
6.3 一維復(fù)映射和Mandelbrot集
6.4 二維Henon映射
6.5 重整化群方法
6.6 Melnikov方法
6.7 Lorenz吸引子
習(xí)題六

第七章分形動力學(xué)
7.1 分形的例子
7.2 分維的計算
7.3 多重分形和廣義維數(shù)
7.4 分?jǐn)?shù)階微積分
7.5 分形的應(yīng)用
習(xí)題七

第八章不變分布，K-S熵和功率譜
8.1 不變分布
8.2 K-S熵和熵譜
8.3 噪聲和功率譜
習(xí)題八

第九章斑圖動力學(xué)
9.1 閉流系統(tǒng)中的斑圖結(jié)構(gòu)
9.2 開流系統(tǒng)的三維渦旋斑圖結(jié)構(gòu)
9.3 非線性偏微分方程解的時一空結(jié)構(gòu)
習(xí)題九

第十章孤立波
10.1 孤立波的求解方法
10.2 某些典型非線性系統(tǒng)的孤立波解
習(xí)題十
部分習(xí)題答案
參考文獻
名詞索引

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