編輯推薦:　　《高等數(shù)學（第七版 上冊）》包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數(shù)的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示。

內(nèi)容簡介:　　《高等數(shù)學（第七版 上冊）》從整體上說與第六版沒有大的變化，內(nèi)容深廣度符合“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”，適合高等院校工科類各專業(yè)學生使用。本次修訂遵循‘堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設(shè)條件作了一些重要修改；對全書的文字表達、記號的采用進行了仔細推敲；個別內(nèi)容的安排作了一些調(diào)整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作了更換。所有這些修訂都是為了使《高等數(shù)學（第七版 上冊）》更加完善，更好地滿足教學需要。

目錄:第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
一、映射
二、函數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、收斂數(shù)列的性質(zhì)
習題1-2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
一、函數(shù)極限的定義
二、函數(shù)極限的性質(zhì)
習題1-3
第四節(jié) 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題1-4
第五節(jié) 極限運算法則
習題1-5
第六節(jié) 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6
第七節(jié) 無窮小的比較
習題1-7
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、函數(shù)的間斷點
習題1-8
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性
二、反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
習題1-9
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
一、有界性與最大值最小值定理
二、零點定理與介值定理
三、一致連續(xù)性
習題1-10
總習題一

第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)概念
一、引例
二、導數(shù)的定義
三、導數(shù)的幾何意義
四、函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
二、反函數(shù)的求導法則
三、復合函數(shù)的求導法則
四、基本求導法則與導數(shù)公式
習題2-2
第三節(jié) 高階導數(shù)
習題2-3
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關(guān)變化率
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
三、相關(guān)變化率
習題2-4
第五節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
習題2-5
總習題二

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題3-2
第三節(jié) 泰勒公式
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
一、函數(shù)單調(diào)性的判定法
二、曲線的凹凸性與拐點
習題3-4
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
一、函數(shù)的極值及其求法二、最大值最小值問題
習題3-5
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習題3-6
第七節(jié) 曲率
一、弧微分
二、曲率及其計算公式
三、曲率圓與曲率半徑
四、曲率中心的計算公式漸屈線與漸伸線
習題3-7
第八節(jié) 方程的近似解
一、二分法
二、切線法
三、割線法
習題3-8
總習題三

第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、基本積分表
三、不定積分的性質(zhì)
習題4-1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元法
二、第二類換元法
習題4-2
第三節(jié) 分部積分法
習題4-3
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、可化為有理函數(shù)的積分舉例
習題4-4
第五節(jié) 積分表的使用
習題4-5
總習題四

第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的近似計算
四、定積分的性質(zhì)
習題5-1
第二節(jié) 微積分基本公式
一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
三、牛頓-萊布尼茨公式
習題5-2
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題5-3
第四節(jié) 反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數(shù)的反常積分
習題5-4
第五節(jié) 反常積分的審斂法Γ函數(shù)
一、無窮限反常積分的審斂法
二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法
三、Γ函數(shù)
習題5-5
總習題五

第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應(yīng)用
一、平面圖形的面積
二、體積
三、平面曲線的弧長
習題6-2
第三節(jié) 定積分在物理學上的應(yīng)用
一、變力沿直線所作的功
二、水壓力
三、引力
習題6-3
總習題六

第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題7-1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
習題7-2
第三節(jié) 齊次方程
一、齊次方程
二、可化為齊次的方程
習題7-3
第四節(jié) 一階線性微分方程
一、線性方程
二、伯努利方程
習題7-4
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
一、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y“=f（x，y'）型的微分方程
三、y”=f（y，y'）型的微分方程
習題7-5
第六節(jié) 高階線性微分方程
一、二階線性微分方程舉例
二、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)
三、常數(shù)變易法
習題7-6
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
習題7-7
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
一、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
習題7-8
第九節(jié) 歐拉方程
習題7-9
第十節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
習題7-10
總習題七

附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習題答案與提示