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2020-01-10 11:35 來源：京東作者：京東

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內(nèi)容簡介: 《抽象代數(shù)講義》是根據(jù)作者近年來在中山大學(xué)數(shù)學(xué)系講授抽象代數(shù)課程的講義寫成的。全書共7章。第1章群論，第2章環(huán)和域，第3章環(huán)上的多項(xiàng)式，第4章向量空間，第5章Sylow定理和可解群，第6章域的擴(kuò)張，第7章群論在微分方程中的應(yīng)用。書中附有習(xí)題和部分解答。本書的特點(diǎn)是加強(qiáng)了代數(shù)與分析的聯(lián)系，書中還介紹了代數(shù)的一些較新的結(jié)果。
《抽象代數(shù)講義》可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生和研究生學(xué)習(xí)抽象代數(shù)的教材，也可供相關(guān)專業(yè)教師閱讀參考。

作者簡介:

目錄:前言
符號表
第1章群論
1.1 群的定義
1.2 子群
1.3 置換群
1.4 陪集
1.5 正規(guī)子群
1.6 交錯群
1.7 群的同態(tài)
1.8 群的直積
1.9 拓?fù)淙?
習(xí)題一
學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第2章環(huán)和域
2.1 基本概念
2.2 理想和商環(huán)
2.3 環(huán)的同態(tài)
2.4 域
2.5 環(huán)上的微分
2.6 拓?fù)洵h(huán)
習(xí)題二
學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第3章環(huán)上的多項(xiàng)式
3.1 多項(xiàng)式
3.2 帶余除法
3.3 因式分解
3.4 本原多項(xiàng)式
3.5 唯一因子分解環(huán)上的多項(xiàng)式
3.6 非交換環(huán)上的多項(xiàng)式
習(xí)題三
學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第4章向量空間
4.1 向量空間
4.2 內(nèi)積空間
4.3 模
習(xí)題四
學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第5章 Sylow定理和可解群
5.1 群作用
5.2 Sylow定理
5.3 可解群
習(xí)題五
學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第6章域的擴(kuò)張
6.1 子域和擴(kuò)域
6.2 代數(shù)擴(kuò)張
6.3 Galois域和分裂域
6.4 方程的根式解
習(xí)題六
學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第7章群論在微分方程中的應(yīng)用
7.1 微分方程的不變?nèi)?
7.2 一階常微分方程的求解
7.3 常微分方程的降階
習(xí)題七
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
參考文獻(xiàn)
部分習(xí)題解答
索引

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