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2019-11-26 14:56 來(lái)源：京東作者：京東

數(shù)學(xué)反思（2010-2011）

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內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　得到了忠實(shí)讀者的賞識(shí)和他們具有建設(shè)性反饋意見的鼓舞，在此我們呈現(xiàn)《數(shù)學(xué)反思》-書：《數(shù)學(xué)反思（2010-2011）》編撰了同名網(wǎng)上雜志2010和2011卷的修訂本。該雜志每年出版六期，從2006年1月開始，它吸引了世界各國(guó)的讀者和投稿人，為了實(shí)現(xiàn)使數(shù)學(xué)變得更優(yōu)雅，更激動(dòng)人心這一個(gè)共同的目標(biāo)，該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。
　　《數(shù)學(xué)反思（2010-2011）》的讀者對(duì)象是高中學(xué)生、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的參與者、大學(xué)生，以及任何對(duì)數(shù)學(xué)擁有熱情的人，許多問(wèn)題的提出和解答，以及文章都來(lái)自于熱情洋溢的讀者，他們渴望創(chuàng)造性、經(jīng)驗(yàn)，以及提高對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。在出版《數(shù)學(xué)反思（2010-2011）》時(shí)，我們特別注意對(duì)許多問(wèn)題的解答和文章的校正與改進(jìn)，以使讀者能夠享受到更多的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
　　這里的文章主要集中于主流課堂以外的令人感興趣的問(wèn)題，學(xué)生們通過(guò)學(xué)習(xí)正規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教育范圍之外的材料才能開闊視野。對(duì)于指導(dǎo)老師來(lái)講，這些文章為其提供了一個(gè)超過(guò)傳統(tǒng)課程內(nèi)容范疇的機(jī)會(huì)，激起其對(duì)問(wèn)題討論的動(dòng)力，通過(guò)極為珍貴的發(fā)現(xiàn)時(shí)刻指導(dǎo)學(xué)生。所有這些富有特色的問(wèn)題都是原創(chuàng)的。為了讓讀者更容易接受這些材料，《數(shù)學(xué)反思（2010-2011）》由具有解題能力的專家精心編撰。初級(jí)部分呈現(xiàn)的是入門問(wèn)題（盡管未必容易）。高級(jí)部分和奧林匹克部分是為國(guó)內(nèi)和國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備的，例如美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（USAMO）或者國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）競(jìng)賽。大學(xué)部分為高等學(xué)校學(xué)生提供了解線性代數(shù)、微積分或圖論等范圍內(nèi)非傳統(tǒng)問(wèn)題的獨(dú)有的方法。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:1 問(wèn)題
1．1 初級(jí)問(wèn)題
1．2 高級(jí)問(wèn)題
1．3 大學(xué)本科問(wèn)題
1．4 奧林匹克問(wèn)題

2 解答
2．1 初級(jí)問(wèn)題的解答
2．2 高級(jí)問(wèn)題的解答
2．3 大學(xué)本科問(wèn)題的解答
2．4 奧林匹克問(wèn)題的解答

3 文章
3．1 黎曼和的一般化
3．2 關(guān)于不等式的一個(gè)引理
3．3 一個(gè)已解決的猜想的歷史
3．4 邊界上有正方形的三角形
3．5 論正多邊形中的距離
3．6 關(guān)于點(diǎn)的冪的一個(gè)注釋
3．7 關(guān)于積性函數(shù)的一些評(píng)注
3．7．1 引言
3．7．2 函數(shù)Sk
3．7．3 Sk的狄利克雷級(jí)數(shù)
3．8 阿波羅尼斯圓和等動(dòng)力點(diǎn)
3．8．1 引言
3．8．2 阿波羅尼斯圓
3．8．3 等動(dòng)力點(diǎn)
3．8．4 奧林匹克問(wèn)題和更多的應(yīng)用
3．8．5 更多的問(wèn)題
3．9 Z[φ]和模n的斐波那契數(shù)列
3．9．1 模n的周期性
3．9．2 Z的范圍
3．9．3 證明一些恒等式
3．10 美國(guó)數(shù)學(xué)月刊中的一個(gè)問(wèn)題的改進(jìn)
3．10．1 引言
3．10．2 一些主要的結(jié)果
3．11 論Casey不等式
3．12 德洛茨·法尼直線定理的拉蒙恩的一般化的簡(jiǎn)短證明
3．12．1 德洛茨·法尼直線定理的一般化
3．12．2 定理2的證明
3．13 一般化表示定理及其應(yīng)用
3．13．1 引言
3．13．2 一些定義、事實(shí)和命題
3．13．3 一般化表示定理（GRT）
3．13．4 一些應(yīng)用
3．14 蒙日一達(dá)朗貝爾圓定理
編輯手記

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