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內(nèi)容簡介:《高等數(shù)學(xué)(物理類)(上下冊)》是根據(jù)物理類高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（200學(xué)時）編寫，分為上、下兩冊出版。《高等數(shù)學(xué)(物理類)(上下冊)》為上冊，內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分學(xué)中值定理，微分學(xué)應(yīng)用，不定積分，定積分和定積分的應(yīng)用?！陡叩葦?shù)學(xué)(物理類)(上下冊)》總結(jié)了編者長期從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、難點分散、例題豐富、通俗易懂。各章配有大量與工科相結(jié)合的例題和習(xí)題，便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)使用。

作者簡介:

目錄:目錄
第1章 函數(shù)極限連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.1.1 函數(shù)概念 1
1.1.2 反函數(shù)概念 6
1.1.3 函數(shù)的幾何性質(zhì) 8
1.1.4 函數(shù)的運算 11
習(xí)題1.1 14
1.2 極限 16
1.2.1 數(shù)列極限概念 17
1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 24
1.2.3 數(shù)列收斂的判別準(zhǔn)則 28
1.2.4 函數(shù)極限概念 32
1.2.5 函數(shù)極限的性質(zhì) 41
1.2.6 無窮小量與無窮大量 47
習(xí)題1.2 52
1.3 連續(xù) 56
1.3.1 函數(shù)連續(xù)與間斷的概念 57
1.3.2 連續(xù)函數(shù)的運算法則初等函數(shù)連續(xù)性 62
1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 64
1.3.4 一致連續(xù)性 67
習(xí)題1.3 69
總習(xí)題一 70
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 74
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 74
2.1.1 實例 74
2.1.2 導(dǎo)數(shù)定義 75
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的A求法 77
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 79
2.1.5 左、右導(dǎo)數(shù) 80
習(xí)題2.1 81
2.2 導(dǎo)數(shù)的計算法則 82
2.2.1 四則運算求導(dǎo)法則 82
2.2.2 反函數(shù)求導(dǎo)法則 85
2.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 86
2.2.4 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 92
2.2.5 參數(shù)方程求導(dǎo)法則 93
2.2.6 高階導(dǎo)數(shù) 95
習(xí)題2.2 100
2.3 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用 103
2.3.1 切線與法線問題 103
2.3.2 相關(guān)變化率問題 105
習(xí)題2.3 106
2.4 微分 106
2.4.1 微分概念 107
2.4.2 微分的基本公式和運算法則 109
2.4.3 高階微分 111
2.4.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 112
習(xí)題2.4 113
總習(xí)題二 113
第3章 微分學(xué)中值定理 116
3.1 中值定理 116
3.1.1 羅爾定理 116
3.1.2 拉格朗日定理 119
3.1.3 柯西定理 123
習(xí)題3.1 125
3.2 洛必達(dá)法則 126
3.2.1 0型不定式 127
3.2.2 型不定式 130
3.2.3 其他類型的不定式 132
習(xí)題3.2 135
3.3 泰勒公式 136
3.3.1 帶皮亞諾余項的泰勒公式 136
3.3.2 帶拉格朗日余項的泰勒公式 143
習(xí)題3.3 148
總習(xí)題三 150
第4章 微分學(xué)應(yīng)用 152
4.1 函數(shù)的單調(diào)性 152
4.1.1 函數(shù)單調(diào)性的判定法 152
4.1.2 不等式定理 154
習(xí)題4.1 156
4.2 函數(shù)的凹凸性 156
4.2.1 函數(shù)凹凸性的判定法 157
4.2.2 拐點及其判定法 159
習(xí)題4.2 161
4.3 函數(shù)的極值和最值 161
4.3.1 函數(shù)極值及其判定法 162
4.3.2 函數(shù)最大值、最小值的計算 166
習(xí)題4.3 170
4.4 函數(shù)的圖形 172
4.4.1 曲線的漸近線 172
4.4.2 函數(shù)的作圖 176
習(xí)題4.4 179
4.5 曲率 179
4.5.1 曲率的定義和計算 180
4.5.2 曲率圓、曲率半徑和曲率中心 182
習(xí)題4.5 184
總習(xí)題四 184
第5章 不定積分 186
5.1 原函數(shù)和不定積分的概念 186
5.1.1 原函數(shù)和不定積分 186
5.1.2 基本積分表 188
5.1.3 不定積分的性質(zhì) 190
習(xí)題5.1 192
5.2 換元積分法 192
5.2.1 第一換元法（湊微分法） 193
5.2.2 第二換元法 197
習(xí)題5.2 201
5.3 分部積分法 202
習(xí)題5.3 205
5.4 有理函數(shù)、三角有理函數(shù)及簡單元理函數(shù)的積分 206
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分 206
5.4.2 三角有理函數(shù)的積分 210
5.4.3 簡單無理函數(shù)的積分 211
習(xí)題5.4 213
總習(xí)題五.214
第6章 定積分 215
6.1 定積分的概念 215
6.1.1 定積分問題舉例 215
6.1.2 定積分的定義 217
6.1.3 定積分的存在條件 220
6.1.4 定積分的性質(zhì) 222
習(xí)題6.1 225
6.2 微積分基本公式與基本定理 226
6.2.1 微積分基本公式 226
6.2.2 微積分基本定理 228
習(xí)題6.2 231
6.3 定積分的換元法與分部積分法 233
6.3.1 定積分的換元法 233
6.3.2 定積分的分部積分法 236
習(xí)題6.3 240
6.4 廣義積分 241
6.4.1 無窮積分 241
6.4.2 無窮積分的收斂判別法 244
6.4.3 瑕積分 249
6.4.4 瑕積分的收斂判別法 251
6.4.5 r函數(shù)和B函數(shù) 254
習(xí)題6.4 256
總習(xí)題六 257
第7章 定積分的應(yīng)用 260
7.1 建立積分表達(dá)式的微元法 260
7.2 定積分的幾何應(yīng)用 261
7.2.1 平面圖形的面積 261
7.2.2 體積 265
7.2.3 平面曲線的弧長 268
7.2.4 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積 272
習(xí)題7.2 273
7.3 定積分的物理應(yīng)用 274
7.3.1 變速直線運動的路程 274
7.3.2 變力沿直線所做的功 274
7.3.3 水壓力 276
7.3.4 引力 276
習(xí)題7.3 277
總習(xí)題七 278
習(xí)題答案 280
附錄 幾種常用的曲線 302