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現代數學基礎:微分動力系統(tǒng)簡介,目錄書摘

2019-10-15 17:23 來源:京東 作者:京東
現代數學基礎
現代數學基礎:微分動力系統(tǒng)
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編輯推薦:
內容簡介:  《微分動力系統(tǒng)》講述微分動力系統(tǒng)的基本理論,主線是結構穩(wěn)定性和雙曲性,包括雙曲集的穩(wěn)定流形族定理和結構穩(wěn)定性定理的完整證明?!段⒎謩恿ο到y(tǒng)》用簡單明了的方式,把這些重要內容嚴格地講述出來,引導讀者迅速進入微分動力系統(tǒng)的核心?!段⒎謩恿ο到y(tǒng)》可供數學及相關專業(yè)的本科生、研究生和教師使用參考,也可供對動力系統(tǒng)感興趣的數學愛好者閱讀。
作者簡介:
目錄:前言
第一章 動力系統(tǒng)初步
1.1 基本概念
1.2 拓撲共軛與結構穩(wěn)定性
1.3 圓周同胚
習題

第二章 雙曲不動點
2.1 雙曲線性同構
2.2 雙曲不動點在擾動下的保持
2.3 雙曲性在擾動下的保持
2.4 Hartman-Grobman定理
2.5 雙曲不動點的局部穩(wěn)定流形
習題

第三章 Smale馬蹄與Anosov環(huán)面同構
3.1 符號動力系統(tǒng)
3.2 Smale馬蹄
3.3 Anosov環(huán)面同構
習題

第四章 雙曲集
4.1 雙曲集的概念
4.2 雙曲性在擾動下的保持
4.3 可微性——引理2.1 7和定理2.1 8證明的完成
4.4 雙曲集的穩(wěn)定流形族
4.5 雙曲集的結構穩(wěn)定性
4.6 跟蹤引理
習題

第五章 公理A與Ω-穩(wěn)定性定理
5.1 公理A系統(tǒng)及其譜分解
5.2 環(huán)與爆炸
5.3 無環(huán)與濾子
5.4 Q一穩(wěn)定性定理
習題
參考文獻
名詞索引
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