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2020-05-14 09:13 來源：京東作者：京東

內(nèi)容簡介:　　《微分幾何基礎(chǔ)（第一卷）》S. Kobayashi and K.Nomizu所著的Foundations of Defferential Geometry(Wiley & Sons公司出版的Wiley經(jīng)典文庫叢書 (1996版)(第一卷)譯出。本卷首先給出了若干必要的預(yù)備知識，主要包括微分流形、張量代數(shù)與張量分析、Lie群和纖維叢等。本卷的中心內(nèi)容是聯(lián) 絡(luò)理論，不僅論述了一般聯(lián)絡(luò)理論，還具體講述了線性聯(lián)絡(luò)、仿射聯(lián)絡(luò)、黎曼聯(lián)絡(luò)等。然后講述了曲率形式和空間形式以及各種空間變換。此外，本卷還給出了7個附錄和ll個注釋，分別介紹了若干備查知識和歷史背景材料。
　　本書可供數(shù)學(xué)、物理等專業(yè)的研究生及博士生作為教材或參考書，特別是對有志于研究現(xiàn)代微分幾何的青年學(xué)子更是極為合適的入門書，也可供其他相關(guān)人員閱讀參考。

目錄:譯者的話
前言
各章節(jié)之間的依賴關(guān)系
第一章微分流形
1.1 微分流形
1.2 張量代數(shù)
1.3 張量場
1.4 Lie群
1.5 纖維叢
第二章聯(lián)絡(luò)理論
2.1 主纖維叢上的聯(lián)絡(luò)
2.2 聯(lián)絡(luò)的存在與擴張
2.3 平行性
2.4 和樂群
2.5 曲率形式和結(jié)構(gòu)方程
2.6 聯(lián)絡(luò)的映射
2.7 約化定理
2.8 和樂定理
2.9 平坦聯(lián)絡(luò)
2.10 局部和樂群與無窮小和樂群
2.11 不變聯(lián)絡(luò)
第三章線性聯(lián)絡(luò)和仿射聯(lián)絡(luò)
3.1 向量叢上的聯(lián)絡(luò)
3.2 線性聯(lián)絡(luò)
3.3 仿射聯(lián)絡(luò)
3.4 展開
3.5 曲率張量和撓率張量
3.6 測地線
3.7 在局部坐標系中的表示
3.8 法坐標
3.9 線性無窮小和樂群
第四章 Riemann聯(lián)絡(luò)
4.1 Riemann度量
4.2 Riemann聯(lián)絡(luò)
4.3 法坐標和凸鄰域
4.4 完備性
4.5 和樂群
4.6 de Rham分解定理
4.7 仿射和樂群
第五章曲率形式和空間形式
5.1 代數(shù)預(yù)備知識
5.2 截曲率
5.3 常曲率空間
5.4 平坦仿射聯(lián)絡(luò)和Riemann聯(lián)絡(luò)
第六章變換
6.1 仿射映射和仿射變換
6.2 無窮小仿射變換
6.3 等距變換與無窮小等距
6.4 和樂等距與無窮小等距
6.5 Ricci張量和無窮小等距
6.6 局部同構(gòu)的擴張
6.7 等價問題
附錄1 線性常微分方程
附錄2 連通的局部緊度量空間是可分的
附錄3 單位分解
附錄4 Lie群的弧連通子群
附錄5 O(n)的不可約子群
附錄6 Green定理
附錄7 因子分解引理
注釋1 聯(lián)絡(luò)與和樂群
注釋2 完備仿射聯(lián)絡(luò)和Riemann聯(lián)絡(luò)
注釋3 Ricci張量和純量曲率
注釋4 常正曲率空間
注釋5 平坦Riemann流形
注釋6 曲率的平移
注釋7 對稱空間
注釋8 具有循環(huán)曲率的線性聯(lián)絡(luò)
注釋9 幾何結(jié)構(gòu)的自同構(gòu)群
注釋10 具有極大維數(shù)的等距變換群和仿射變換群
注釋11 Riemann流形的保形變換
基本符號一覽表
參考文獻
索引

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