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2019-11-20 14:10 來源：京東作者：京東

編輯推薦:

內(nèi)容簡(jiǎn)介:

全書分為11章.第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎(chǔ)知識(shí)。第3章到第7章介紹隨機(jī)過程的基本概念和主要類型，包括布朗運(yùn)動(dòng)、泊松過程、馬爾可夫過程、鞅等內(nèi)容。后4章主要給出了隨機(jī)積分、伊藤公式與Girsanov定理、正倒向隨機(jī)微分方程、隨機(jī)控制等內(nèi)容。本書適合作為財(cái)經(jīng)類院校各專業(yè)的研究生或高年級(jí)本科生教材，也可供經(jīng)濟(jì)、金融等行業(yè)的從業(yè)人員閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介:

冉啟康，2001年3月畢業(yè)于上海交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，獲理學(xué)博士學(xué)位。2001年在上海財(cái)經(jīng)大學(xué)被聘為副教授，2002年被聘為碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)軟件、隨機(jī)分析、金融數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)和科研工作，在國(guó)內(nèi)外先后發(fā)表了論文30余篇。曾被評(píng)為上海財(cái)經(jīng)大學(xué)教師。

前言
教學(xué)建議
第1章測(cè)度空間與概率空間
11Lebesgue測(cè)度空間及其性質(zhì)
12可測(cè)函數(shù)及其性質(zhì)
13可測(cè)函數(shù)的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測(cè)度與Fubini 定理
16有界變差函數(shù)及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機(jī)變量關(guān)于隨機(jī)事件的條件期望
22隨機(jī)變量關(guān)于子σ代數(shù)的條件期望
23Jensen不等式
第3章隨機(jī)過程的基本概念
31隨機(jī)過程
32隨機(jī)過程的可測(cè)性
33一致可積過程
34平穩(wěn)過程
35停時(shí)理論
第4章布朗運(yùn)動(dòng)
41布朗運(yùn)動(dòng)的定義
42布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
43與布朗運(yùn)動(dòng)有關(guān)的一些隨機(jī)過程
第5章泊松過程
51泊松過程的定義及性質(zhì)
52與泊松過程有關(guān)的若干分布
53泊松過程的推廣
第6 章馬爾可夫過程
61離散時(shí)間的馬爾可夫鏈
62連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫鏈
63連續(xù)時(shí)間的馬爾可夫過程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質(zhì)
72鞅的不等式
73鞅的收斂定理
74鞅的停時(shí)定理
75平方可積鞅空間
76二次變差過程
第8章隨機(jī)積分
81關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分
82關(guān)于連續(xù)平方可積鞅的隨機(jī)積分
83關(guān)于局部連續(xù)鞅的隨機(jī)積分
84關(guān)于右連左極鞅的隨機(jī)積分
85關(guān)于半鞅的隨機(jī)積分
86關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續(xù)半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的伊藤公式
94指數(shù)鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機(jī)微分方程
101正向隨機(jī)微分方程
102倒向隨機(jī)微分方程
103超二次增長(zhǎng)的倒向隨機(jī)微分方程及與偏微分方程的聯(lián)系
104隨機(jī)微分方程的近似計(jì)算
105擴(kuò)散過程
第11章隨機(jī)控制基礎(chǔ)
111隨機(jī)控制問題的基本概念與預(yù)備知識(shí)
112隨機(jī)控制的極值原理
113隨機(jī)控制的動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理
參考文獻(xiàn)