線性代數(shù)與幾何（第2版 下）簡介，目錄書摘
2019-10-18 14:10
來源：京東
作者：京東
線性代數(shù)與幾何（第2版 下）
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內(nèi)容簡介: 《線性代數(shù)與幾何（第2版下）》的核心內(nèi)容包括矩陣?yán)碚撘约熬€性空間理論，分上、下兩冊出版，對應(yīng)于兩個學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容．下冊在上冊的基礎(chǔ)上更深入地介紹線性空間和線性變換的理論，具體包括一元多項(xiàng)式，相似標(biāo)準(zhǔn)形，歐幾里得空間和酉空間，矩陣分析初步以及射影幾何基礎(chǔ)等五章內(nèi)容．《線性代數(shù)與幾何（第2版 下）》將幾何與代數(shù)密切地聯(lián)系在一起，層次清晰，論證嚴(yán)謹(jǐn)，例題典型豐富，習(xí)題精煉適中。
《線性代數(shù)與幾何（第2版 下）》可作為高等院校理、工、經(jīng)管等專業(yè)的教材及教學(xué)參考書，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技人員參考。
《線性代數(shù)與幾何（第2版 下）》可作為高等院校理、工、經(jīng)管等專業(yè)的教材及教學(xué)參考書，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技人員參考。
目錄:第8章 一元多項(xiàng)式
8.1 整除性
8.1.1 多項(xiàng)式的概念與運(yùn)算
8.1.2 帶余除法
8.1.3 最大公因式
8.1.4 互素
8.2 因式分解
8.2.1 因式分解唯一性定理
8.2.2 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
8.2.3 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
8.2.4 多項(xiàng)式的零點(diǎn)和系數(shù)的關(guān)系
8.3 有理系數(shù)多項(xiàng)式
8.3.1 高斯引理
8.3.2 求整系數(shù)多項(xiàng)式全部有理零點(diǎn)的方法
8.3.3 判別多項(xiàng)式在有理數(shù)域可約性的準(zhǔn)則
習(xí)題8
第9章 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
9.1 低階矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
9.1.1 例子
9.1.2 求低階方陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一般方法
9.2 空間分解與若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論
9.2.1 極小多項(xiàng)式
9.2.2 商空間
9.2.3 誘導(dǎo)變換
9.2.4 矩陣的三角化
9.2.5 冪零變換與循環(huán)變換
9.2.6 根子空間與空間分解定理
9.2.7 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
9.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計算
9.3.1 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形定理
9.3.2 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形J的計算
9.3.3 可逆矩陣P的計算
習(xí)題9
第10章 歐幾里得空間和酉空間
10.1 歐幾里得空間
10.1.1 內(nèi)積
10.1.2 正交變換
10.1.3 對稱變換
10.2 奇異值分解、最小二乘解和廣義逆
10.2.1 奇異值分解
10.2.2 最小二乘解
10.2.3 廣義逆
10.3 酉空間
10.3.1 內(nèi)積
10.3.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
10.4 酉變換、正規(guī)變換和埃爾米特變換
10.4.1 酉變換
10.4.2 正規(guī)變換
10.4.3 埃爾米特變換
10.5 埃爾米特二次型
習(xí)題10
第11章 矩陣分析初步
11.1 函數(shù)矩陣的微積分
11.1.1 函數(shù)矩陣
11.1.2 函數(shù)矩陣的微積分
11.1.3 函數(shù)向量的線性相關(guān)性
11.2 矩陣序列與矩陣級數(shù)
11.2.1 矩陣序列
11.2.2 矩陣級數(shù)
11.3 矩陣函數(shù)
11.3.1 矩陣譜上的函數(shù)
11.3.2 矩陣函數(shù)的定義與性質(zhì)
11.3.3 矩陣函數(shù)的冪級數(shù)表示
11.4 微分方程組的矩陣分析解法
11.4.1 一階常系數(shù)線性微分方程組
11.4.2 用特征值與特征向量表示微分方程組的解
11.4.3 一階變系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題11
第12章 射影幾何基礎(chǔ)
12.1 射影平面
12.1.1 拓廣的歐幾里得平面
12.1.2 射影平面與射影坐標(biāo)
12.1.3 對偶原理
12.2 射影變換
12.2.1 交比
12.2.2 射影映射和射影變換
12.3 二階曲線
12.3.1 二階曲線的定義
12.3.2 二階曲線的射影分類
習(xí)題12
習(xí)題提示與答案
索引
8.1 整除性
8.1.1 多項(xiàng)式的概念與運(yùn)算
8.1.2 帶余除法
8.1.3 最大公因式
8.1.4 互素
8.2 因式分解
8.2.1 因式分解唯一性定理
8.2.2 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
8.2.3 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
8.2.4 多項(xiàng)式的零點(diǎn)和系數(shù)的關(guān)系
8.3 有理系數(shù)多項(xiàng)式
8.3.1 高斯引理
8.3.2 求整系數(shù)多項(xiàng)式全部有理零點(diǎn)的方法
8.3.3 判別多項(xiàng)式在有理數(shù)域可約性的準(zhǔn)則
習(xí)題8
第9章 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
9.1 低階矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
9.1.1 例子
9.1.2 求低階方陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一般方法
9.2 空間分解與若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論
9.2.1 極小多項(xiàng)式
9.2.2 商空間
9.2.3 誘導(dǎo)變換
9.2.4 矩陣的三角化
9.2.5 冪零變換與循環(huán)變換
9.2.6 根子空間與空間分解定理
9.2.7 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
9.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計算
9.3.1 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形定理
9.3.2 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形J的計算
9.3.3 可逆矩陣P的計算
習(xí)題9
第10章 歐幾里得空間和酉空間
10.1 歐幾里得空間
10.1.1 內(nèi)積
10.1.2 正交變換
10.1.3 對稱變換
10.2 奇異值分解、最小二乘解和廣義逆
10.2.1 奇異值分解
10.2.2 最小二乘解
10.2.3 廣義逆
10.3 酉空間
10.3.1 內(nèi)積
10.3.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
10.4 酉變換、正規(guī)變換和埃爾米特變換
10.4.1 酉變換
10.4.2 正規(guī)變換
10.4.3 埃爾米特變換
10.5 埃爾米特二次型
習(xí)題10
第11章 矩陣分析初步
11.1 函數(shù)矩陣的微積分
11.1.1 函數(shù)矩陣
11.1.2 函數(shù)矩陣的微積分
11.1.3 函數(shù)向量的線性相關(guān)性
11.2 矩陣序列與矩陣級數(shù)
11.2.1 矩陣序列
11.2.2 矩陣級數(shù)
11.3 矩陣函數(shù)
11.3.1 矩陣譜上的函數(shù)
11.3.2 矩陣函數(shù)的定義與性質(zhì)
11.3.3 矩陣函數(shù)的冪級數(shù)表示
11.4 微分方程組的矩陣分析解法
11.4.1 一階常系數(shù)線性微分方程組
11.4.2 用特征值與特征向量表示微分方程組的解
11.4.3 一階變系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題11
第12章 射影幾何基礎(chǔ)
12.1 射影平面
12.1.1 拓廣的歐幾里得平面
12.1.2 射影平面與射影坐標(biāo)
12.1.3 對偶原理
12.2 射影變換
12.2.1 交比
12.2.2 射影映射和射影變換
12.3 二階曲線
12.3.1 二階曲線的定義
12.3.2 二階曲線的射影分類
習(xí)題12
習(xí)題提示與答案
索引
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