編輯推薦:　　人類(lèi)的文明進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，無(wú)時(shí)無(wú)刻不受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用和發(fā)展牢固地奠定了它作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)乃至許多人文學(xué)科的基礎(chǔ)的地位。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類(lèi)知識(shí)領(lǐng)域滲透，它和其他學(xué)科的交互作用空前活躍，越來(lái)越直接地為人類(lèi)物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻(xiàn)，也成為其掌握者打開(kāi)眾多機(jī)會(huì)大門(mén)的鑰匙。
　　數(shù)學(xué)分析的形成和發(fā)展是由于物理學(xué)、天文學(xué)、幾何學(xué)等研究領(lǐng)域的進(jìn)展和突破。數(shù)學(xué)思想的自如應(yīng)用、數(shù)學(xué)研究的準(zhǔn)確抽象、數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)格推理、數(shù)學(xué)思考的巧妙方法、數(shù)學(xué)符號(hào)的熟練演算等對(duì)數(shù)學(xué)人才的要求使數(shù)學(xué)分析成為數(shù)學(xué)訓(xùn)練的重要基礎(chǔ)課程。
　　《數(shù)學(xué)分析(上下)》用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法，對(duì)數(shù)學(xué)分析的傳統(tǒng)教材進(jìn)行了系統(tǒng)的改革，引進(jìn)了一些最新的敘述與處理方法，使得更便于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)分析的精髓，從而更便于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)接軌。

內(nèi)容簡(jiǎn)介:　　本書(shū)是作者在20世紀(jì)90年代初編寫(xiě)的同名教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行了更為全面的探索和改革，經(jīng)過(guò)了大量的教學(xué)研究，并參閱了國(guó)內(nèi)外最新出版的教材后編寫(xiě)的。全書(shū)體系結(jié)構(gòu)的安排充分考慮了教學(xué)效果的需要，而且增加了現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析的一些方法和內(nèi)容。為了幫助讀者深入理解有關(guān)的概念和方法，行文中不時(shí)穿插了許多啟發(fā)讀者思考的練習(xí)，每章后還附有精選的習(xí)題。為了方便讀者使用本書(shū)，在書(shū)末提供了較為詳細(xì)的習(xí)題解答。本書(shū)主要內(nèi)容是極限理論、實(shí)數(shù)系基本理論、一元微積分學(xué)、級(jí)數(shù)論、多元微積分學(xué)、曲線曲面積分、含參變量積分以及Lebesgue積分初步等。
　　本書(shū)適用于數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、管理科學(xué)等專(zhuān)業(yè)學(xué)生作為數(shù)學(xué)分析課程的教材，可以作為相應(yīng)專(zhuān)業(yè)學(xué)生報(bào)考研究生的輔導(dǎo)書(shū)或參考書(shū)，也可以作為其他科技人員自學(xué)數(shù)學(xué)分析的讀本。

目錄:第一章 集合
1．1 集合
1．2 數(shù)集及其確界
第二章 數(shù)列極限
2．1 數(shù)列極限
2．2 數(shù)列極限（續(xù)）
2．3 單調(diào)數(shù)列的極限
2．4 子列
第三章 映射與實(shí)函數(shù)
3．1 映射
3．2 一元實(shí)函數(shù)
3．3 函數(shù)的幾何特性
第四章 函數(shù)極限和連續(xù)性
4．1 函數(shù)極限
4．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
4．3 無(wú)窮小量、無(wú)窮大量和有界量
第五章 連續(xù)函數(shù)和單調(diào)函數(shù)
5．1 區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
5．2 區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
5．3 單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)
第六章 導(dǎo)數(shù)和微分
6．1 導(dǎo)數(shù)概念
6．2 求導(dǎo)法則
6．3 高階導(dǎo)數(shù)和其他求導(dǎo)法則
6．4 微分
第七章 微分學(xué)基本定理及應(yīng)用
7．1 微分中值定理
7．2 Taylor展開(kāi)式及應(yīng)用
7．3 LHospital法則及應(yīng)用
第八章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
8．1 判別函數(shù)的單調(diào)性
8．2 尋求極值和最值
8．3 函數(shù)的凸性
8．4 函數(shù)作圖
8．5 向量值函數(shù)
第九章 積分
9．1 不定積分
9．2 不定積分的換元法和分部積分法
9．3 定積分
9．4 可積函數(shù)類(lèi)R［a，b］
9．5 定積分性質(zhì)
9．6 廣義積分
9．7 定積分與廣義積分的計(jì)算
9．8 若干初等可積函數(shù)類(lèi)
第十章 定積分的應(yīng)用
10．1 平面圖形的面積
10．2 曲線的弧長(zhǎng)
10．3 旋轉(zhuǎn)體的體積和側(cè)面積
10．4 物理應(yīng)用
10．5 近似求積
第十一章 極限論及實(shí)數(shù)理論的補(bǔ)充
11．1 Cauchy收斂準(zhǔn)則及迭代法
11．2 上極限和下極限
11．3 實(shí)數(shù)系基本定理
第十二章 級(jí)數(shù)的一般理論
12．1 級(jí)數(shù)的斂散性
12．2 絕對(duì)收斂的判別法
12．3 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
12．4 Abel-Dirichlet判別法
12．5 無(wú)窮乘積
第十三章 廣義積分的斂散性
13．1 廣又積分的絕對(duì)收斂性判別法
13．2 廣義積分的Abel-Dirichlet判別法
第十四章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及冪級(jí)數(shù)
14．1 一致收斂性
14．2 一致收斂性的判別
14．3 一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
14．4 冪級(jí)數(shù)
14．5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
第十五章 Fourier級(jí)數(shù)
15．1 Fourier級(jí)數(shù)
15．2 Fourier級(jí)數(shù)的收斂性
15．3 Fourier級(jí)數(shù)的性質(zhì)
15．4 用分項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)

第十六章 Euclid空間上的點(diǎn)集拓?fù)?
16．1 Euclid空間上點(diǎn)集拓?fù)涞幕靖拍?
16．2 Euclid空間上點(diǎn)集拓?fù)涞幕径ɡ?
第十七章 Euclid空間上映射的極限和連續(xù)
17．1 多元函數(shù)的極限和連續(xù)
17．2 Euclid空間上的映射
17．3 連續(xù)映射
第十八章 偏導(dǎo)數(shù)
18．1 偏導(dǎo)數(shù)和全微分
18．2 鏈?zhǔn)椒▌t
第十九章 隱函數(shù)存在定理和隱函數(shù)求導(dǎo)法
19．1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法
19．2 隱函數(shù)存在定理
第二十章 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
20．1 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
20．2 方向?qū)?shù)和梯度
20．3 Taylor公式
20．4 極值
20．5 Logrange乘子法
20．6 向量值函數(shù)的全導(dǎo)數(shù)
第二十一章 重積分
21．1 矩形上的二重積分
21．2 有界集上的二重積分
21．3 二重積分的變量代換及曲面的面積
21．4 三重積分、n重積分的例子
第二十二章 廣義重積分
22．1 無(wú)界集上的廣義重積分
22．2 無(wú)界函數(shù)的重積分
第二十三章 曲線積分
23．1 第一類(lèi)曲線積分
23．2 第二類(lèi)曲線積分
23．3 Green公式
23．4 Green定理
第二十四章 曲面積分
24．1 第一類(lèi)曲面積分
24．2 第二類(lèi)曲面積分
24．3 Gauss公式
24．4 Stokes公式
24．5 場(chǎng)論初步
第二十五章 含參變量的積分
25．1 含參變量的常義積分
25，2 含參變量的廣義積分
25．3 B函數(shù)和 函數(shù)
第二十六章 Lebesgue積分
26．1 可測(cè)函數(shù)
26．2 若干預(yù)備定理
26．3 Lebesgue積分
26．4（L）積分存在的充分必要條件
26．5 三大極限定理
26．6 可測(cè)集及其測(cè)度
26．7 Fubini定理
練習(xí)及習(xí)題解答