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2020-03-25 10:42 來源：京東作者：京東

現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（34）：數(shù)論基礎(chǔ)

編輯推薦:

內(nèi)容簡介:　　《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：數(shù)論基礎(chǔ)》秉承了潘先生著作的一貫風(fēng)格，內(nèi)容由淺入深、循序漸進，既精選緊湊，又全面深刻，同時附有大量的習(xí)題。《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：數(shù)論基礎(chǔ)》內(nèi)容獨具一格，富有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)讀者迅速進入數(shù)論的核心領(lǐng)域，了解數(shù)論最基本的思想和方法。書中定理和結(jié)論的證明簡潔明快，既注重數(shù)論的技巧之美，又清晰地勾勒出數(shù)論方法的系統(tǒng)性。全書共分七章，內(nèi)容包括：整數(shù)的可除性，數(shù)論函數(shù)，素數(shù)分布的一些初等結(jié)果，同余，二次剩余與Gauss互反律，指數(shù)、原根和指標(biāo)，Dirichlet特征等。
　　《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：數(shù)論基礎(chǔ)》可供數(shù)學(xué)及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生和教師使用參考，也可供對數(shù)論感興趣的數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

作者簡介:　　潘承洞（1934-1997），數(shù)學(xué)家、教育家，中國科學(xué)院院士，曾任山東大學(xué)校長，在哥德巴赫猜想等著名數(shù)論難題研究中取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析數(shù)論基礎(chǔ)》等專著（與胞弟潘承彪合作）。
　　本書原稿是潘承洞先生生前所寫的一本講義。

目錄:第一章整數(shù)的可除性
§1 整除，帶余數(shù)除法
§2 最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)
§3 輾轉(zhuǎn)相除法
§4 一次不定方程
§5 函數(shù)[x]{x}
習(xí)題

第二章數(shù)論函數(shù)
§1 數(shù)論函數(shù)舉例
§2 Dirichlet乘積
§3 可乘函數(shù)
§4 階的估計
§5 廣義Dirichlet乘積
習(xí)題

第三章素數(shù)分布的一些初等結(jié)果
§1 函數(shù)π（x）
§2 Chebyshev定理
§3 函數(shù)w（n）與Ω（n）
§4 Bertrand假設(shè)
§5 函數(shù)M（x）
§6 函數(shù)L（x）
習(xí)題

第四章同余
§1 概念及基本性質(zhì)
§2 剩余類及剩余系
§3 同余方程的一般概念，一次同余方程
§4 孫子定理
§5 多項式的（恒等）同余
§6 模p的高次同余方程
習(xí)題

第五章二次剩余與Gauss互反律
§1 二次剩余
§2 Legendre符號
§3 Jacobi符號
習(xí)題

第六章指數(shù)、原根和指標(biāo)
§1 指數(shù)和原根
……

第七章 Dirichlet特征
校后記

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