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內(nèi)容簡介:本書以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，也是通信工程主要專業(yè)課程的基礎(chǔ)。全書共分9章，主要內(nèi)容包括整數(shù)、關(guān)系與函數(shù)、復(fù)變函數(shù)論、數(shù)學(xué)變換、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、隨機過程、隨機序列、排隊論、矢量分析，每章后均附有習(xí)題。
本書力圖簡明而全面地介紹通信工程專業(yè)課程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，力求數(shù)學(xué)原理與通信技術(shù)相結(jié)合。本書適合作為高等學(xué)校通信工程專業(yè)本科生的教材，也可作為通信工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介:

目錄:第1章整數(shù)
1.1整數(shù)的表示法
1.1.1進位制
1.1.2原碼、補碼、反碼
1.2素數(shù)與因子分解
1.2.1整除的概念及其性質(zhì)
1.2.2素數(shù)與合數(shù)
1.2.3分解素因數(shù)
1.2.4公約數(shù)與公倍數(shù)
1.2.5輾轉(zhuǎn)相除法
1.3同余
1.3.1同余的性質(zhì)
1.3.2歐拉定理
1.3.3中國剩余定理
1.4離散對數(shù)
1.5素數(shù)檢驗方法
1.5.1AKS算法
1.5.2Miller-Rabin判定法
1.6有限域
1.6.1相關(guān)概念
1.6.2有限域多項式
習(xí)題
第2章關(guān)系與函數(shù)
2.1集合的概念與表示
2.2關(guān)系的定義與性質(zhì)
2.3相容關(guān)系
2.4等價關(guān)系
2.5偏序關(guān)系
2.6函數(shù)
2.6.1函數(shù)的概念
2.6.2復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
習(xí)題
第3章復(fù)變函數(shù)論
3.1復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
3.1.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算
3.1.2復(fù)數(shù)的幾何表示
3.1.3復(fù)數(shù)的乘冪與方根
3.1.4區(qū)域
3.1.5復(fù)變函數(shù)
3.1.6復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)
3.2解析函數(shù)與柯西-黎曼條件
3.2.1復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
3.2.2解析函數(shù)及其簡單性質(zhì)
3.2.3柯西-黎曼條件
3.3復(fù)積分
3.3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念
3.3.2柯西積分定理
3.3.3柯西積分公式
3.4復(fù)級數(shù)
3.4.1復(fù)數(shù)項級數(shù)
3.4.2冪級數(shù)
3.4.3泰勒級數(shù)
3.4.4洛朗級數(shù)
3.5留數(shù)及其應(yīng)用
3.5.1孤立奇點
3.5.2留數(shù)
3.5.3留數(shù)在定積分計算中的應(yīng)用
習(xí)題




通信工程應(yīng)用數(shù)學(xué)


目錄
第4章數(shù)學(xué)變換
4.1傅里葉變換
4.1.1傅里葉級數(shù)
4.1.2傅里葉變換的概念
4.1.3傅里葉變換的性質(zhì)
4.1.4離散傅里葉變換
4.1.5短時傅里葉變換與Gabor變換
4.2拉普拉斯變換
4.2.1拉普拉斯變換的提出
4.2.2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
4.2.3拉普拉斯反變換
4.3z變換
4.3.1z變換的定義及其收斂域
4.3.2序列z變換的基本特性
4.3.3z變換的性質(zhì)
4.3.4逆z變換
4.4小波變換
4.4.1小波
4.4.2連續(xù)小波變換（CWT）
4.4.3離散小波變換（DWT）
習(xí)題
第5章圖與網(wǎng)絡(luò)分析
5.1圖的基本概念
5.2圖的連通性
5.2.1連通性的概念
5.2.2有向圖的連通性
5.2.3k-連通
5.2.4通信網(wǎng)的可靠性
5.3樹和圖的最小部分樹
5.3.1樹圖的性質(zhì)
5.3.2圖的最小部分樹
5.3.3求圖的最小部分樹的方法
5.3.4霍夫曼樹與霍夫曼編碼
5.4最短路徑問題及算法
5.4.1最短路徑問題
5.4.2最短路徑算法
5.4.3Bellman-Ford算法
5.4.4SPFA算法
5.4.5A*搜索算法
5.4.6Floyd算法
5.5網(wǎng)絡(luò)最大流與最小費用流
5.5.1網(wǎng)絡(luò)最大流的概念
5.5.2網(wǎng)絡(luò)最大流的線性規(guī)劃模型
5.5.3弧標號法
5.5.4最小費用流
5.6關(guān)鍵路徑
習(xí)題
第6章隨機過程
6.1隨機過程的基本概念
6.1.1隨機過程的定義
6.1.2隨機過程的分布函數(shù)
6.1.3隨機過程的數(shù)字特性
6.2平穩(wěn)隨機過程
6.2.1平穩(wěn)隨機過程的定義
6.2.2各態(tài)歷經(jīng)性
6.2.3平穩(wěn)隨機過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
6.2.4平穩(wěn)過程的功率譜密度
6.3高斯隨機過程（正態(tài)隨機過程）
6.3.1定義
6.3.2重要性質(zhì)
6.3.3高斯隨機變量
6.4平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)
6.5窄帶隨機過程
6.6隨機過程在通信工程中的應(yīng)用
習(xí)題
第7章隨機序列
7.1隨機序列的基本概念
7.1.1隨機序列的定義及其概率描述
7.1.2隨機序列的數(shù)字特征
7.1.3平穩(wěn)隨機序列
7.1.4功率譜密度
7.1.5平穩(wěn)隨機序列通過線性系統(tǒng)
7.2隨機序列的產(chǎn)生方法
7.2.1隨機數(shù)與偽隨機數(shù)
7.2.2隨機序列的產(chǎn)生方法
7.3偽隨機序列
7.3.1基本概念
7.3.2序列的相關(guān)特性及其分類
7.3.3m序列
7.3.4Gold序列
7.3.5M序列
7.4隨機序列在通信工程中的應(yīng)用
習(xí)題
第8章排隊論
8.1排隊服務(wù)系統(tǒng)的基本概念
8.1.1排隊系統(tǒng)的組成和特征
8.1.2排隊服務(wù)系統(tǒng)的分類
8.1.3排隊系統(tǒng)的狀態(tài)及參數(shù)
8.1.4排隊系統(tǒng)的指標
8.2到達與服務(wù)時間的分布
8.2.1顧客到達的分布
8.2.2服務(wù)時間的分布
8.2.3k階Erlang分布
8.3簡單的排隊系統(tǒng)模型
8.3.1M/M/1
8.3.2M/M/S
8.3.3M/M/1/K/∞/FCFS
8.3.4M/M/S/K/∞/FCFS
8.3.5M/M/S/S/∞/FCFS
8.4M/G/1排隊系統(tǒng)
8.4.1服務(wù)時間為任意分布
8.4.2服務(wù)時間為Erlang分布
8.5排隊系統(tǒng)的優(yōu)化
8.5.1排隊系統(tǒng)的優(yōu)化問題
8.5.2M/M/1模型中最優(yōu)服務(wù)率μ
8.5.3M/M/s/∞/∞/FCFS模型中最優(yōu)的服務(wù)臺數(shù)s
8.6排隊系統(tǒng)的隨機模擬法
8.6.1排隊系統(tǒng)的模擬問題描述
8.6.2隨機數(shù)的產(chǎn)生
8.6.3隨機變量的模擬
8.6.4到達過程和服務(wù)過程的模擬
8.6.5排隊系統(tǒng)的模擬
習(xí)題
第9章矢量分析
9.1矢量代數(shù)
9.1.1標量和矢量
9.1.2矢量的運算
9.2三種常用的正交坐標系
9.2.1直角坐標系
9.2.2圓柱坐標系
9.2.3球坐標系
9.3標量場的梯度
9.3.1方向?qū)?shù)
9.3.2梯度
9.3.3梯度的運算法則
9.4矢量場的散度
9.4.1矢量的通量
9.4.2矢量的散度
9.4.3散度定理
9.5矢量場的旋度
9.5.1矢量的環(huán)流
9.5.2矢量場的旋度
9.5.3斯托克斯定理
9.6亥姆霍茲定理
習(xí)題
參考文獻