編輯推薦:追求無止境，本書連續(xù)修訂了10年,每年都有新想法，新補充，令人感動的是，有讀者從第一版到第九版每版必買，真是“知音”與“真愛”呀! 為了不辜負大家的厚愛，“高妙”是筆者永遠“追求更高，爭取更妙”的作品!
本書的出版得到許多好朋友的支持與幫助，他們大多是高考命題專家及奮戰(zhàn)在中學一線的名師、學科帶頭人，也得到浙江大學數(shù)學系多位教授的指導。
一本解密高考壓軸題解法的專著
一本用競賽方法優(yōu)化解題的題典
一本讓數(shù)學學霸爭相追捧的讀本
一本名師學霸錄制配套微課的教程

內(nèi)容簡介:（第十版）改動：
十年來，筆者養(yǎng)成了一個習慣，那就是用一一年的時間收集新、好的備考資料，用一年的時間寫出自己認為對備考有幫助的專題，2018年筆者在給杭州高級中學高三學生上專題課的基礎上，歸納整理了一此好的資料,現(xiàn)補充到第十版，主要補充內(nèi)容有:
1. 增加了“3. 10阿波羅尼斯圓的應用"，"3.11泰勒展開式的應用”兩節(jié)內(nèi)容。
2.增加了“5.3高妙圖表”，補充了一些解題中常用的圖象。
3.第三章第一部分增加了“運用權(quán)方和不等式巧解高考題”。
4. 將“3.7利用恒等式解向量題"細比為六個小節(jié)，全面歸納了解向量題的一些“秘密武
5.修訂補充了“3.9節(jié)”，將原來的“3.9值函數(shù)的妙用”調(diào)整為“3.9解值函數(shù)問題的重要定理”，并將其細化為兩小節(jié)，更加明確、清晰。
6.進一步修訂了書中的一此印刷問題，刪除了個別陳題。
7.補充了幾道筆者自己編的題與2018年高考試卷中精選的好題。

作者簡介:蔡小雄，中學數(shù)學特級教師，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，杭州市優(yōu)秀教師，享受市政府津貼，理學學士，教育學與教育管理研究生。他長期在教學一線，曾先后在三所重點中學擔任十屆高三畢業(yè)班教學。1999年獲得浙江省首屆高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評比第1，2000年獲全國首屆高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評比一等獎，說課錄像入選人民教育出版社音像教材出版發(fā)行。2001年開始擔任杭二中數(shù)學競賽主教練、省數(shù)學會競賽教練，全國數(shù)學決賽浙江省領(lǐng)隊。在尖子生培養(yǎng)，學科競賽輔導等方面有較高的業(yè)界認可度。近年來，他任教過的學生中，被清華、北大、香港大學錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級50％的學生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數(shù)學競賽團隊均獲得省團體總分前三名，其中有7位學生入選全國數(shù)學冬令營決賽，24位學生獲得全國聯(lián)賽一等獎，數(shù)百名學生獲得省數(shù)學競賽一等獎。

目錄:第一章 更高更妙的高中數(shù)學解題策略
1.1 夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2 防止思維定式、實現(xiàn)“移花按木”
1.3 靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類比遷移
1.3.3 進退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關(guān)注臨界問題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過程，達到“水到渠成”
1.5.1 關(guān)注解題過程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強問題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問題的變式，留住知識之“根”
1.6.2 優(yōu)化問題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.6.4 揭示問題的背景，留住本質(zhì)之“根”
第二章 高：善于用四大數(shù)學思想武裝自己
2.1 函數(shù)與方程思想
2.1.1 顯化函數(shù)關(guān)系
2.1.2 轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系
2.1.3 構(gòu)造函數(shù)關(guān)系
2.1.4 轉(zhuǎn)換方程形式
2.1.5 構(gòu)造方程形式
2.1.6 聯(lián)用函數(shù)與方程思想
2.2 分類討論思想
2.2.1 分類討論的原則與方法
2.2.2 簡化或避免分類討論的途徑
2.3 數(shù)形結(jié)合思想
2.3.1 數(shù)形結(jié)合的主要應用
2.3.2 數(shù)形結(jié)合是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉(zhuǎn)化思想
2.4.1 變量與變量的轉(zhuǎn)化
2.4.2 高維與低維的轉(zhuǎn)化
2.4.3 特殊與一般的轉(zhuǎn)化
2.4.4 局部與整體的轉(zhuǎn)化
2.4.5 化歸與轉(zhuǎn)化的綜合運用
2.5 綜合運用數(shù)學思想解題
好題新題精選(一)
第三章 妙：妙用競賽方法優(yōu)化高考題解法
3.1 熟悉遞推方法
3.1.1 累加累乘法
3.1.2 待定系數(shù)法
3.1.3 不動點法
3.1.4 階差法
3.1.5 直接代換法
3.1.6 變形轉(zhuǎn)化法
3.1.7 數(shù)學歸納法
3.1.8 裂項分解法
3.2 了解放縮技巧
3.2.1 直接放縮
3.2.2 裂項放縮
3.2.3 并項放縮
3.2.4 加強放縮
3.2.5 借助導數(shù)放縮
3.3 掌握重要不等式
3.3.1 均值不等式
3.3.2 柯西不等式
3.4 引入?yún)?shù)或參數(shù)方程
3.4.1 引參換元
3.4.2 分離參數(shù)
3.4.3 參數(shù)方程
好題新題精選(二)
3.5 借助平面幾何知識妙解解析幾何題
3.5.1 利用三角形性質(zhì)
3.5.2 利用角平分線性質(zhì)
3.5.3 利用平行線段成比例的性質(zhì)
3.5.4 利用圓的性質(zhì)
3.6 運用曲線系方程
3.6.1 一次曲線系方程
3.6.2 二次曲線系方程
3.6.3 一般型過交點(定點)曲線系方程
3.7 利用恒等式解向量題
3.7.1 極化恒等式
3.7.2 分點恒等式
3.7.3 向量中值定理
3.7.4 向量數(shù)乘余弦定理
3.7.5 對角線向量定理
3.7.6 對棱角公式
好題新題精選(三)
3.8 構(gòu)造函數(shù)巧解題
3.9 解最值函數(shù)問題的重要定理
3.9.1 最值函數(shù)基本定理
3.9.2 切比雪夫最佳逼近定理
好題新題精選(四)
3.10 阿波羅尼斯圓的應用
好題新題精選(五)
3.11 泰勒展開式的應用
第四章 更高更妙的高考壓軸題突破技巧
4.1 函數(shù)綜合問題
4.1.1 二次函數(shù)綜合
4.1.2 高次函數(shù)綜合
4.1.3 分式函數(shù)綜合
4.1.4 抽象函數(shù)綜合
好題新題精選(六)
4.2 導數(shù)綜合問題
4.2.1 三次或四次型
4.2.2 指數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
4.2.3 對數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
4.2.4 導數(shù)綜合
好題新題精選(七)
4.3 數(shù)列綜合問題
4.3.1 數(shù)列性質(zhì)綜合
4.3.2 函數(shù)與數(shù)列
4.3.3 數(shù)列不等式
4.3.3.1 遞推等式型
4.3.3.2 遞推不等式型
4.3.4 點列問題
好題新題精選(八)
4.4 解析幾何綜合問題
4.4.1 弦長問題
4.4.2 范圍(最值)問題
4.4.3 定值(點)問題
4.4.4 軌跡問題
4.4.5 探究性問題
好題新題精選(九)
4.5 新穎性問題
好題新題精選(十)
第五章 更高更妙的高中數(shù)學知識與公式大全
5.1 必修部分
5.2 選修部分
5.3 高妙圖表
參考文獻