編輯推薦:　　《數(shù)學(xué)建模常用方法與實(shí)驗(yàn)》可作為理工類高校的數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課的教材，也可作為相關(guān)教研工作者的參考書．

內(nèi)容簡介:　　《數(shù)學(xué)建模常用方法與實(shí)驗(yàn)》為高等學(xué)校數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程教材，集應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為一體，共17章．第一部分為MATLAB基礎(chǔ)(第1～5章)，包括MATLAB入門、程序設(shè)計、圖形處理、數(shù)值計算、符號計算基礎(chǔ)；第二部分為常用數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)驗(yàn)(第6～17章)，包括MATLAB數(shù)字圖像處理、微分方程模型求解、插值與擬合建模及實(shí)驗(yàn)、圖論方法建模與實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)方法建模與實(shí)驗(yàn)、線性規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)、非線性規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)、整數(shù)規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)、動態(tài)規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)、模擬退火算法與實(shí)驗(yàn)、窮舉算法與實(shí)驗(yàn)和遺傳算法與實(shí)驗(yàn)．各章內(nèi)容相對獨(dú)立，便于不同學(xué)時、不同層次的院校和專業(yè)選修不同的內(nèi)容

作者簡介:

目錄:第1章MATLAB入門1
1.1變量與函數(shù)1
1.1.1變量與數(shù)據(jù)1
1.1.2數(shù)學(xué)運(yùn)算符號及標(biāo)點(diǎn)符號3
1.1.3數(shù)學(xué)函數(shù)4
1.1.4M文件5
1.2數(shù)組6
1.2.1創(chuàng)建簡單的數(shù)組6
1.2.2數(shù)組元素的訪問7
1.2.3數(shù)組的方向7
1.2.4數(shù)組運(yùn)算8
1.3矩陣9
1.3.1矩陣的建立9
1.3.2特殊矩陣10
1.3.3矩陣中元素的操作10
1.3.4矩陣的運(yùn)算12
1.4關(guān)系與邏輯運(yùn)算13
1.4.1關(guān)系操作符13
1.4.2邏輯運(yùn)算符14
1.5多維數(shù)組14
1.5.1數(shù)組創(chuàng)建14
1.5.2用reshape和repmat生成n維數(shù)組15
1.5.3數(shù)組運(yùn)算和處理16
1.5.4數(shù)組大小16
1.6*在線幫助和文件管理16
1.6.1在線幫助16
1.6.2文件管理17
1.6.3MATLAB工作17
1.7習(xí)題18
第2章MATLAB程序設(shè)計19
2.1順序結(jié)構(gòu)語句19
2.1.1表達(dá)式語句19
2.1.2賦值語句19
2.1.3空語句20
2.1.4輸入語句20
2.1.5輸出語句21
2.1.6變量值的保存與恢復(fù)22
2.2選擇結(jié)構(gòu)24
2.2.1if語句24
2.2.2switch語句25
2.2.3try語句26
2.2.4選擇語句的嵌套26
2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)語句27
2.3.1for語句27
2.3.2while語句27
2.3.3循環(huán)嵌套28
2.3.4break語句28
2.4文件讀寫函數(shù)29
2.5一個可運(yùn)行MATLAB命令的函數(shù)30
2.6局部工作空間和基本工作空間31
2.7習(xí)題31
第3章MATLAB圖形處理33
3.1二維曲線繪圖的基本操作33
3.1.1plot命令的調(diào)用33
3.1.2符號函數(shù)(顯函數(shù)？隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖35
3.1.3plotyy函數(shù)(特殊坐標(biāo)系下的二維圖形)38
3.2三維繪圖的基本操作39
3.2.1plot3命令的調(diào)用39
3.2.2網(wǎng)格圖與曲面圖40
3.3符號函數(shù)作圖47
3.3.1符號函數(shù)的二維圖47
3.3.2符號函數(shù)的三維圖49
3.3.3符號函數(shù)作圖的其他命令50
3.4圖形處理50
3.4.1在圖形上加格柵？圖例和標(biāo)注50
3.4.2定制坐標(biāo)51
3.4.3圖形保持52
3.4.4分割窗口53
3.4.5縮放圖形54
3.4.6改變視角55
3.4.7動畫55
3.5特殊的二維圖形函數(shù)55
3.5.1極坐標(biāo)圖55
3.5.2散點(diǎn)圖56
3.5.3平面等值線圖56
3.6特殊的三維圖形函數(shù)57
3.6.1空間等值線圖57
3.6.2三維散點(diǎn)圖58
3.7習(xí)題58
第4章MATLAB數(shù)值計算60
4.1基本數(shù)學(xué)函數(shù)60
4.1.1三角函數(shù)與雙曲函數(shù)60
4.1.2其他常用函數(shù)63
4.2多項(xiàng)式69
4.2.1多項(xiàng)式的表達(dá)與創(chuàng)建69
4.2.2多項(xiàng)式的乘除運(yùn)算72
4.2.3其他常用的多項(xiàng)式運(yùn)算命令73
4.3線性代數(shù)74
4.3.1方陣系統(tǒng)75
4.3.2超定系統(tǒng)76
4.3.3欠定系統(tǒng)77
4.3.4逆矩陣及行列式78
4.3.5矩陣分解79
4.3.6特征值與特征矢量81
4.3.7奇異值分解82
4.4數(shù)據(jù)分析83
4.4.1基本統(tǒng)計命令83
4.4.2協(xié)方差陣和相關(guān)陣83
4.5微分與梯度84
4.5.1函數(shù):diff84
4.5.2函數(shù):del284
4.5.3函數(shù):gradient84
4.5.4函數(shù):meshgrid85
4.6數(shù)值積分87
4.6.1一元函數(shù)的數(shù)值積分87
4.6.2二元函數(shù)重積分的數(shù)值計算87
4.6.3任意區(qū)域上的二重積分的數(shù)值計算88
4.7習(xí)題89
第5章符號計算基礎(chǔ)90
5.1符號對象與符號表達(dá)90
5.1.1符號對象的創(chuàng)建和衍生90
5.1.2符號計算中的算符92
5.1.3符號計算中的函數(shù)指令92
5.1.4符號對象的識別93
5.2符號數(shù)字及表達(dá)式的操作94
5.2.1數(shù)值數(shù)字與符號數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換94
5.2.2符號數(shù)字的任意精度計算94
5.2.3符號表達(dá)式的基本操作95
5.2.4表達(dá)式中的置換操作95
5.3符號微積分96
5.3.1極限和導(dǎo)數(shù)的符號計算96
5.3.2序列/級數(shù)的符號求和99
5.4符號積分99
5.5符號變換和符號卷積101
5.5.1Fourier變換及其反變換101
5.5.2Laplace變換及其反變換103
5.5.3Z變換及其反變換104
5.5.4符號卷積105
5.6符號矩陣分析和代數(shù)方程解106
5.6.1符號矩陣分析106
5.6.2線性方程組的符號解108
5.6.3一般代數(shù)方程組的解108
5.6.4求解微分方程(組)的MATLAB命令109
5.7利用MAPLE的深層符號計算資源110
5.8符號計算結(jié)果的可視化110
5.8.1直接可視化符號表達(dá)式111
5.8.2符號計算結(jié)果的數(shù)值化繪圖116
5.9習(xí)題117
第6章MATLAB數(shù)字圖像處理方法119
6.1圖像的讀取119
6.2灰度直方圖及直方圖均衡化120
6.3圖像的代數(shù)運(yùn)算121
6.4圖像濾波處理123
6.5傅里葉變換124
6.6圖像壓縮125
6.7圖像對象的面積計算126
6.8刪除小面積對象126
6.9圖像的邊緣檢測127
6.10三維重建129
6.11習(xí)題131
第7章微分方程模型求解132
7.1微分方程的符號解法132
7.2常微分方程數(shù)值解133
7.2.1求解具體ODE的基本過程134
7.2.2求解器Solver與方程組的關(guān)系135
7.2.3不同求解器Solver的特點(diǎn)135
7.2.4參數(shù)設(shè)置135
7.3偏微分方程的數(shù)值解137
7.4assempde求橢圓型方程141
7.5hyperbolic解雙曲型偏微分方程142
7.6Parabolic解拋物型偏微分方程144
7.7特征問題146
7.8舉例:二維反應(yīng)擴(kuò)散方程組數(shù)值解法(有限差分)147
7.9習(xí)題153
第8章插值？擬合建模與實(shí)驗(yàn)154
8.1插值154
8.2擬合162
8.2.1曲線擬合問題最常用的解法162
8.2.2用MATLAB作線性最小二乘擬合164
8.2.3用MATLAB作非線性最小二乘擬合165
8.3習(xí)題167
第9章圖論方法建模與實(shí)驗(yàn)169
9.1圖的基本概念169
9.2最小生成樹172
9.3最短路問題175
9.4人員分配問題176
9.5最優(yōu)分配問題178
9.6最大流問題180
9.7破圈法？Kruskal算法？Prim算法及其求解程序184
9.7.1破圈法184
9.7.2Kruskal算法(避圈法)185
9.7.3Prim算法186
9.7.4編程實(shí)現(xiàn)186
9.7.5Kruskal算法的MATLAB通用程序188
9.7.6Dijkstra算法的MATLAB通用程序189
9.8習(xí)題191
第10章隨機(jī)方法建模與實(shí)驗(yàn)192
10.1概率空間192
10.1.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)192
10.1.2樣本空間192
10.1.3概率空間193
10.1.4幾何概率模型的實(shí)例193
10.2統(tǒng)計結(jié)構(gòu)195
10.2.1對統(tǒng)計總體的認(rèn)識195
10.2.2統(tǒng)計結(jié)構(gòu)(統(tǒng)計模型)195
10.3Poisson過程與排隊(duì)論模型196
10.3.1排隊(duì)論的幾個基本概念197
10.3.2Poisson過程:一種常用的輸入過程197
10.3.3幾類常見的排隊(duì)論模型199
10.4因素主次的判別與模型優(yōu)化202
10.4.1逐步剔除法的基本原理202
10.4.2剔除法優(yōu)化回歸模型的實(shí)例203
10.5MATLAB數(shù)理統(tǒng)計工具箱應(yīng)用簡介206
10.5.1概述206
10.5.2應(yīng)用舉例208
10.6習(xí)題213
第11章線性規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)216
11.1線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式216
11.1.1線性規(guī)劃問題的特點(diǎn)216
11.1.2線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型216
11.1.3標(biāo)準(zhǔn)形式216
11.1.4非標(biāo)準(zhǔn)形式化為標(biāo)準(zhǔn)形式217
11.2解的基本概念217
11.3用數(shù)學(xué)軟件包求解線性規(guī)劃問題218
11.3.1用MATLAB軟件中的命令解線性規(guī)劃問題218
11.3.2用LINDO，LINGO軟件包解規(guī)劃問題221
11.4典型算例223
11.4.1問題223
11.4.2求解224
11.5單純形法簡介225
11.6習(xí)題229
第12章非線性規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)230
12.1非線性規(guī)劃的一般形式230
12.2求解算法231
12.2.1求解非線性規(guī)劃的基本迭代格式231
12.2.2最優(yōu)解的必要條件232
12.2.3逐步二次規(guī)劃法232
12.3用MATLAB優(yōu)化工具箱解帶約束的非線性規(guī)劃234
12.3.1二次規(guī)劃234
12.3.2一般非線性規(guī)劃解法235
12.4MATLAB優(yōu)化工具箱簡介241
12.4.1MATLAB求解優(yōu)化問題的主要函數(shù)241
12.4.2優(yōu)化函數(shù)的輸入變量241
12.4.3函數(shù)的輸出變量242
12.4.4控制參數(shù)options的設(shè)置242
12.4.5模型輸入時需要注意的問題242
12.4.6運(yùn)用目標(biāo)達(dá)到法求解多目標(biāo)規(guī)劃243
12.5習(xí)題246
第13章整數(shù)規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)247
13.1整數(shù)規(guī)劃的一般形式247
13.2求解算法247
13.3整數(shù)線性規(guī)劃分支定界法的MATLAB程序250
13.40-1型整數(shù)線性規(guī)劃254
13.4.10-1型整數(shù)線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式254
13.4.2求解0-1線性規(guī)劃的隱枚舉法255
13.4.3求解0-1型整數(shù)線性規(guī)劃的MATLAB程序255
13.5習(xí)題258
第14章動態(tài)規(guī)劃模型與實(shí)驗(yàn)260
14.1概述260
14.1.1動態(tài)規(guī)劃的發(fā)展及研究內(nèi)容260
14.1.2決策過程的分類261
14.2動態(tài)規(guī)劃的基本理論261
14.2.1基本思想與逆序解法261
14.2.2動態(tài)規(guī)劃的基本概念？基本方程263
14.3逆序解法的計算框圖265
14.4動態(tài)規(guī)劃與靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系267
14.5動態(tài)規(guī)劃逆序算法的MATLAB程序268
14.5.1逆序算法的基本方程268
14.5.2動態(tài)規(guī)劃逆序算法的MATLAB程序268
14.6典型算例270
14.7習(xí)題275
第15章模擬退火算法與實(shí)驗(yàn)278
15.1固體退火過程與Metropolis采樣準(zhǔn)則278
15.2模擬退火算法279
15.3算法的性能與關(guān)鍵技術(shù)284
15.4算法的改進(jìn)策略287
15.4.1有記憶的模擬退火算法287
15.4.2增加局部搜索過程287
15.4.3帶升溫過程的模擬退火算法288
15.5習(xí)題289
第16章窮舉算法與實(shí)驗(yàn)290
16.1三角形數(shù)問題290
16.2背包問題292
16.3邊長為整數(shù)？周長為定數(shù)的三角形個數(shù)293
16.4一元三次方程的根294
16.5學(xué)校名次294
16.6阿姆斯特朗數(shù)296
16.7郵票面值297
16.8方格填數(shù)298
16.94皇后問題299
16.10巧妙填數(shù)300
16.11數(shù)塔問題301
16.12習(xí)題303
第17章遺傳算法與實(shí)驗(yàn)304
17.1算法介紹304
17.1.1遺傳算法的基本原理304
17.1.2遺傳算法的實(shí)際應(yīng)用306
17.1.3遺傳算法的收斂性309
17.2相關(guān)函數(shù)(命令)及簡介311
17.3實(shí)驗(yàn)311
17.4習(xí)題312
17.5附程序313
17.5.1主程序Genetic1.m313
17.5.2子程序PopulationInitialize.m314
17.5.3子程序Fitness.m315
17.5.4子程序Translate.m315
17.5.5子程序Transfer.m315
17.5.6子程序FitnessF.m315
17.5.7子程序Probability.m316
17.5.8子程序Select.m316
17.5.9子程序Crossing.m316
17.5.10子程序Mutation.m317
17.5.11子程序Elitist.m317
參考文獻(xiàn)319