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內(nèi)容簡(jiǎn)介:《微積分及其應(yīng)用》參照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)而成?！段⒎e分及其應(yīng)用》共分9章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，二重積分，微分方程與差分方程，無(wú)窮級(jí)數(shù)等.每章節(jié)配有習(xí)題，書(shū)末附有習(xí)題答案。

作者簡(jiǎn)介:

目錄:目錄
第一章 函數(shù)與極限 (1)
第一節(jié) 集合與函數(shù) (1)
一、集合 (1)
二、函數(shù) (4)
第二節(jié) 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù) (14)
第三節(jié) 數(shù)列的極限 (20)
一、數(shù)列極限的定義 (20)
二、收斂數(shù)列的性質(zhì) (24)
第四節(jié) 函數(shù)的極限 (26)
一、函數(shù)極限的定義 (26)
二、函數(shù)極限的性質(zhì) (31)
第五節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大 (33)
一、無(wú)窮小 (33)
二、無(wú)窮大 (35)
三、無(wú)窮小的比較 (36)
第六節(jié) 極限運(yùn)算法則 (39)
第七節(jié) 極限存在準(zhǔn)則    兩個(gè)重要極限    連續(xù)復(fù)利 (44)
一、夾逼準(zhǔn)則 (45)
二、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則 (47)
三、連續(xù)復(fù)利 (52)
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn) (54)
一、函數(shù)的連續(xù)性 (54)
二、函數(shù)的間斷點(diǎn) (57)
三、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 (59)
第九節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) (62)
一、最值與有界性定理 (62)
二、零點(diǎn)定理與介值定理 (63)
總習(xí)題1 (65)
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 (68)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 (68)
一、引例 (68)
二、導(dǎo)數(shù)的定義 (70)
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 (74)
四、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 (75)
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則 (78)
一、函數(shù)的和、差、積、商求導(dǎo)法則 (78)
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則 (80)
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 (81)
四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式 (84)
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) (87)
第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (91)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (91)
二、由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (95)
第五節(jié) 函數(shù)的微分 (99)
一、微分的概念 (99)
二、微分公式與微分運(yùn)算法則 (102)
第六節(jié) 邊際與彈性 (107)
一、邊際概念 (107)
二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的邊際函數(shù) (108)
三、彈性概念 (111)
四、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見(jiàn)的彈性函數(shù) (114)
總習(xí)題2 (119)
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 (123)
第一節(jié) 微分中值定理 (123)
一、羅爾定理 (123)
二、拉格朗日中值定理 (125)
三、柯西中值定理 (128)
第二節(jié) 洛必達(dá)法則 (130)
一、型與型未定式的極限 (130)
二、其他類型未定式的極限 (133)
第三節(jié) 泰勒公式 (135)
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值 (139)
一、函數(shù)的單調(diào)性 (139)
二、函數(shù)的極值 (141)
第五節(jié) 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪 (146)
一、曲線的凹凸性與拐點(diǎn) (146)
二、函數(shù)圖形的描繪 (148)
第六節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值及其在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 (151)
一、函數(shù)的最大值和最小值 (151)
二、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題舉例 (153)
總習(xí)題3 (157)
第四章 不定積分 (160)
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) (160)
一、原函數(shù)與不定積分的概念 (160)
二、不定積分的性質(zhì) (163)
三、基本積分公式 (163)
四、直接積分法 (164)
第二節(jié) 換元積分法 (166)
一、第一類換元法 (166)
二、第二類換元法 (171)
第三節(jié) 分部積分法 (176)
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分及積分表的使用 (180)
一、有理函數(shù)的積分* (180)
二、積分表的使用 (182)
總習(xí)題4 (184)
第五章 定積分及其應(yīng)用 (186)
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì) (186)
一、定積分問(wèn)題舉例 (186)
二、定積分的定義 (188)
三、定積分的性質(zhì) (190)
第二節(jié) 微積分基本公式 (194)
一、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) (194)
二、牛頓 萊布尼茨公式 (197)
第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 (199)
一、定積分的換元法 (200)
二、定積分的分部積分法 (202)
第四節(jié) 反常積分與Γ函數(shù) (205)
一、無(wú)窮限的反常積分 (205)
二、無(wú)界函數(shù)的反常積分 (207)
三、函數(shù)* (209)
第五節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用 (210)
一、定積分的元素法 (210)
二、平面圖形的面積 (211)
三、立體的體積 (213)
第六節(jié) 定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 (218)
一、已知邊際函數(shù)求總量函數(shù)的問(wèn)題 (218)
二、投資問(wèn)題 (219)
總習(xí)題5 (222)
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 (225)
第一節(jié) 空間解析幾何的基本知識(shí) (225)
一、空間直角坐標(biāo)系 (225)
二、曲面及其方程 (226)
三、平面方程 (229)
第二節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 (230)
一、多元函數(shù)的概念 (230)
二、二元函數(shù)的極限 (232)
三、二元函數(shù)的連續(xù)性 (234)
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) (236)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算 (236)
二、高階偏導(dǎo)數(shù) (239)
三、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 (240)
第四節(jié) 全微分 (243)
一、全微分的定義 (243)
二、全微分的應(yīng)用* (246)
第五節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 (248)
第六節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 (253)
一、一個(gè)方程情形 (253)
二、方程組的情形* (256)
第七節(jié) 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 (257)
一、二元函數(shù)的極值 (257)
二、二元函數(shù)的最值 (260)
三、條件極值    拉格朗日乘數(shù)法 (261)
第八節(jié) 最小二乘法* (265)
總習(xí)題6 (268)
第七章 二重積分 (270)
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) (270)
一、二重積分的定義 (270)
二、二重積分的性質(zhì) (273)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算 (276)
一、直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分 (276)
二、極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分 (280)
總習(xí)題7 (285)
第八章 微分方程與差分方程 (286)
第一節(jié) 常微分方程的基本概念 (286)
一、引例 (286)
二、基本概念 (287)
第二節(jié) 一階微分方程 (289)
一、可分離變量的微分方程 (289)
二、齊次方程 (292)
三、一階線性微分方程 (293)
四、一階微分方程的平衡解及穩(wěn)定性 (297)
第三節(jié) 微分方程在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 (300)
第四節(jié) 可降階的高階微分方程 (305)
一、y (n)=f (x)型的微分方程 (305)
二、y″=f (x，y′)型的微分方程 (306)
三、y″=f (y，y′)型的微分方程 (307)
第五節(jié) 二階線性微分方程 (309)
一、二階線性方程解的結(jié)構(gòu)定理 (309)
二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程 (311)
三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 (315)
第六節(jié) 差分方程的概念與常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu) (320)
一、差分及差分方程 (320)
二、常系數(shù)線性差分方程解的結(jié)構(gòu) (323)
第七節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程 (325)
一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的解 (325)
二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解 (326)
第八節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程 (331)
一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程的解 (332)
二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程的解 (334)
第九節(jié) 差分方程在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 (338)
總習(xí)題8 (345)
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù) (347)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì) (347)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 (347)
二、級(jí)數(shù)的性質(zhì) (350)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 (354)
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 (354)
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法 (362)
三、絕對(duì)收斂與條件收斂 (364)
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù) (369)
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及收斂域的概念 (369)
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂域 (370)
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算 (374)
第四節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及其應(yīng)用 (379)
一、泰勒級(jí)數(shù) (379)
二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù) (381)
三、冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用 (387)
總習(xí)題9 (390)
習(xí)題答案與提示 (393)
附錄I 幾種常用曲線 (421)
附錄II 積分表 (424)