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2020-01-21 14:42 來源：京東作者：京東

編輯推薦: 《實(shí)變函數(shù)論》是面向21世紀(jì)普通高等教育規(guī)劃教材。全書共分7部分，細(xì)致解釋和比較直觀地描述了實(shí)變函數(shù)中的主要概念和定理。具體內(nèi)容包括集合、點(diǎn)集、可測(cè)集合、可測(cè)函數(shù)、Lebesgue積分、微分與不定積分的函數(shù)空間。 《實(shí)變函數(shù)論》敘述深入淺出，易學(xué)好懂?？捎米髌胀ǜ叩仍盒?shù)學(xué)類本?？茖W(xué)生的教材或考研復(fù)習(xí)參考書，也可用作理工科有關(guān)專業(yè)的研究生教材，還可供有關(guān)教師及研究人員參考。

內(nèi)容簡(jiǎn)介: 《實(shí)變函數(shù)論》是作者在多年從事實(shí)變函數(shù)教學(xué)實(shí)踐所積累的大量實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫而成的。全書對(duì)實(shí)變函數(shù)中的主要概念和定理作了細(xì)致的解釋和比較直觀的描述，敘述深入淺出，易學(xué)好懂。內(nèi)容包括集合、點(diǎn)集、可測(cè)集合、可測(cè)函數(shù)、Lebesgue積分、微分與不定積分的函數(shù)空間。在有關(guān)定理的證明時(shí)，盡可能地對(duì)其證題思路進(jìn)行分析和引導(dǎo)，從而極大地降低了理解難度。在例題的選取方面，注意到了難度上的階梯配置，由淺入深，循序漸進(jìn)。另外每一章末還配備了一定數(shù)量的習(xí)題，為學(xué)生課后的學(xué)習(xí)鞏固提供了有益的幫助。 《實(shí)變函數(shù)論》可用作普通高等院校數(shù)學(xué)類本?？茖W(xué)生的教材或考研復(fù)習(xí)參考書，也可用作理工科有關(guān)專業(yè)的研究生教材，還可供有關(guān)教師及研究人員參考。

目錄:前言 1 可數(shù)集合與不可數(shù)集合 1.1 集合及其運(yùn)算 1.2 集合的對(duì)等與基數(shù) 1.3 可數(shù)集合 1.4 不可數(shù)集合 1.5 半序集與Zorn引理 習(xí)題1 2 點(diǎn)集 2.1 度量空間點(diǎn)集的概念 2.2 點(diǎn)的分類 2.3 開集與閉集 2.4 開集和閉集的結(jié)構(gòu) 習(xí)題2 3 可測(cè)集合 3.1 點(diǎn)集的外測(cè)度與內(nèi)測(cè)度 3.2 可測(cè)集合 3.3 可測(cè)集類 3.4 乘積空間中點(diǎn)集的可測(cè)性 3.5 廣義測(cè)度 習(xí)題3 4 可測(cè)函數(shù) 4.1 可測(cè)函數(shù)的定義及簡(jiǎn)單性質(zhì) 4.2 葉果洛夫（Egoroff）定理 4.3 可測(cè)函數(shù)與連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系 4.4 依測(cè)度收斂 5 Lebesgue積分 5.1 函數(shù)的振幅與Riemann積分 5.2 有限測(cè)度集上有界函數(shù)的Lebesgue積分 5.3 Lebesgue積分的推廣 5.4 L積分的極限定理 5.5 廣義R積分與廣義L積分 5.6 重積分與累次積分 習(xí)題5 6 微分與不定積分 6.1 單調(diào)函數(shù)的可微性 6.2 有界變差函數(shù) 6.3 Lebesgue不定積分 6.4 斯蒂捷（Stieltjes）積分 習(xí)題6 7 函數(shù)空間 7.1 Lp空間 7.2 Hilbert空間L2（E） 習(xí)題7 參考文獻(xiàn)

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