本書(shū)主要內(nèi)容介紹了動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中微分方程模型、傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型等建立的基礎(chǔ)理論，并引入了Simulink仿真技術(shù)，為解決復(fù)雜動(dòng)力學(xué)問(wèn)題特別是不易得到解析解的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題提供了方法。書(shū)中編排了較多的例題來(lái)說(shuō)明針對(duì)不同力學(xué)模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、時(shí)域和頻域等仿真模型，*后介紹了控制動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為后繼研究的擴(kuò)展內(nèi)容。全書(shū)分為十章，一到三章介紹了建模與仿真的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和以框圖來(lái)表示模型的方法，主要以微分方程模型為主線以及簡(jiǎn)單的仿真模型建立。第四介紹了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型以及面對(duì)傳遞函數(shù)的仿真模型建立，第五章介紹了狀態(tài)空間模型，第六章介紹了基于采樣的將連續(xù)系統(tǒng)離散化方法，第七章介紹了機(jī)電相似模型，第八章介紹了動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的時(shí)域瞬態(tài)響應(yīng)分析方法，第九章介紹了頻域分析方法，第十章介紹了控制動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。全書(shū)貫穿了以Matlab/Sinmulink仿真技術(shù)。

前 言

緒 論  1

0.1 概述  1

0.2 仿真技術(shù)的三大組成部分  1

0.3 Simulink 仿真系統(tǒng)簡(jiǎn)介  3

第 1 章 系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ) 4

1.1 系統(tǒng)仿真模型框圖表示法  4

1.1.1 仿真基本元件  4

1.1.2 簡(jiǎn)單仿真框圖結(jié)構(gòu)  5

1.2 拉普拉斯變換  8

1.2.1 拉普拉斯變換的定義及其性質(zhì)  8

1.2.2 拉普拉斯逆變換  10

1.2.3 拉普拉斯變換在求解線性常系數(shù)

微分方程中的應(yīng)用  13

1.3 Z 變換與 Z 變換的逆變換  15

1.3.1 Z 變換的定義  16

1.3.2 Z 變換的應(yīng)用  16

1.4 矩陣的特征值與特征向量  18

1.4.1 標(biāo)準(zhǔn)特征值問(wèn)題  18

1.4.2 廣義特征值問(wèn)題  19

1.4.3 相似變換及其特性  21

習(xí)題  25

第 2 章 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的微分方程模型 27

2.1 動(dòng)力學(xué)建?；纠碚?nbsp; 27

2.1.1 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)基本元件  27

2.1.2 動(dòng)力學(xué)建?；径ɡ?nbsp; 28

2.2 哈密頓動(dòng)力學(xué)建模體系  38

2.2.1 拉格朗日方程  38

2.2.2 哈密頓原理  40

2.3 一維彈性體的有限元建模  42

2.3.1 梁?jiǎn)卧|(zhì)量矩陣與剛度矩陣  42

2.3.2 總體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程  44

2.4 一維彈性體系統(tǒng)的假設(shè)模態(tài)法  48

2.4.1 模態(tài)函數(shù)  48

2.4.2 系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能  48

2.4.3 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程  49

2.5 Simulink 高級(jí)積分器仿真模型的建立  51

2.5.1 高級(jí)積分器端口  51

2.5.2 高級(jí)積分器在仿真中的應(yīng)用  52

習(xí)題  53

第 3 章 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)響應(yīng)分析的數(shù)值方法  57

3.1 數(shù)值積分法和數(shù)值微分法  57

3.1.1 數(shù)值積分法  57

3.1.2 數(shù)值微分法  59

3.1.3 多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的差商模型  62

3.2 龍格￣庫(kù)塔法  64

3.2.1 二階龍格￣庫(kù)塔法  64

3.2.2 四階龍格￣庫(kù)塔法  65

3.3 四階龍格￣庫(kù)塔法仿真程序設(shè)計(jì)  66

3.3.1 求解一階微分方程四階龍格￣庫(kù)塔法程序設(shè)計(jì)  66

3.3.2 求解一階微分方程組的四階龍格￣庫(kù)塔法程序設(shè)計(jì)  68

3.3.3 高階微分方程的四階龍格￣庫(kù)塔法程序設(shè)計(jì)  69

3.4 隱式逐步積分法  71

3.4.1 線性加速度法  71

3.4.2 威爾遜 θ 法  74

3.5 微分方程邊值問(wèn)題的求解  76

3.5.1 解線性方程邊值問(wèn)題的差分方法  77

3.5.2 解線性方程邊值問(wèn)題的打靶法(試射法)  77

3.5.3 關(guān)于三對(duì)角矩陣的追趕法程序設(shè)計(jì)  79

3.6 關(guān)于 Simulink 環(huán)境中的求解器Solver  81

3.6.1 常用求解器  81

3.6.2 求解器的選擇  82

3.7 Matlab 中的符號(hào)微積分  82

3.7.1 符號(hào)微分與符號(hào)積分  82

3.7.2 利用符號(hào)運(yùn)算求解微分方程  83

習(xí)題  84

第 4 章 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型  88

4.1 傳遞函數(shù)及其特性  88

4.1.1 傳遞函數(shù)的定義  88

4.1.2 傳遞函數(shù)的特性  89

4.1.3 傳遞函數(shù)的圖示方法  89

4.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)  90

4.2.1 比例環(huán)節(jié)  90

4.2.2 一階延遲環(huán)節(jié)  90

4.2.3 微分環(huán)節(jié)  91

4.2.4 積分環(huán)節(jié)  91

4.2.5 二階振蕩環(huán)節(jié)  91

4.3 傳遞函數(shù)的其他形式  93

4.3.1 傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)形式  93

4.3.2 傳遞函數(shù)的留數(shù)形式  93

4.3.3 傳遞函數(shù)的并聯(lián)､ 串聯(lián)與反饋連接  94

4.3.4 控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)  97

4.4 多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型  101

4.4.1 直接方法  101

4.4.2 模態(tài)分析法  103

4.5 傳遞函數(shù)模型的 Simulink 仿真模型  105

4.5.1 與傳遞函數(shù)相關(guān)的 Matlab 運(yùn)算指令  105

4.5.2 傳遞函數(shù)模型的 Simulink 仿真模型建立  108

4.6 彈性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)仿真模型  111

4.6.1 彈性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)  111

4.6.2 傳遞函數(shù) Simulink 仿真模型  112

習(xí)題 113

第 5 章 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型  117

5.1 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的內(nèi)容  118

5.1.1 狀態(tài)空間方程的一般形式  118

5.1.2 化高階微分方程為狀態(tài)方程———不含輸入導(dǎo)數(shù)情況  119

5.1.3 線性多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型  122

5.2 微分方程模型與狀態(tài)空間的關(guān)系  123

5.2.1 微分方程模型與狀態(tài)空間模型特征對(duì)的關(guān)系  123

5.2.2 系統(tǒng)含有輸入導(dǎo)數(shù)的狀態(tài)空間模型  124

5.3 狀態(tài)空間的相似變換  130

5.3.1 一般情況  130

5.3.2 特殊情況 (可控標(biāo)準(zhǔn)型的情況)  130

5.4 系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型與傳遞函數(shù)模型之間的轉(zhuǎn)換  132

5.4.1 從狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型  132

5.4.2 模型轉(zhuǎn)換 Matlab 函數(shù)  133

5.4.3 傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型的直接方法  134

5.5 傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型的串并聯(lián)法  136

5.5.1 并聯(lián)模型法  136

5.5.2 串聯(lián)模型法  138

5.6 狀態(tài)空間仿真模型的建立  142

5.6.1 非線性時(shí)變系統(tǒng)  142

5.6.2 非線性定常系統(tǒng)  142

5.6.3 線性時(shí)變系統(tǒng)  142

5.6.4 線性定常系統(tǒng)  142

5.7 關(guān)于混合系統(tǒng)仿真  144

習(xí)題 146

第 6 章 連續(xù)系統(tǒng)的相似離散法  148

6.1 線性連續(xù)系統(tǒng)相似離散法  148

6.1.1 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的精確解  148

6.1.2 零階保持器下?tīng)顟B(tài)方程的離散化  149

6.1.3 一階保持器下的狀態(tài)方程的離散  151

6.1.4 離散系統(tǒng)仿真模塊  151

6.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣  152

6.2.1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的特性  152

6.2.2 求轉(zhuǎn)移矩陣的方法  153

6.3 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型  154

6.3.1 零階保持器的傳遞函數(shù)  154

6.3.2 一階保持器的傳遞函數(shù)  155

6.3.3 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型  156

6.4 線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化  158

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