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內(nèi)容簡介:

本書共六章，主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件與概率，一維與多維隨機(jī)變量及分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，隨機(jī)模擬等。本書可作為信息與計算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計專業(yè)及師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的概率論教材使用，也可供其他專業(yè)類似課程參考。

作者簡介:

趙喜林，男，生于1965年12月，民族漢?，F(xiàn)工作于武漢科技大學(xué)理學(xué)院，副教授。教授課程主要包括：高等數(shù)學(xué)、 線性代數(shù)、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計、 數(shù)理統(tǒng)計。

目錄:第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件及其運算
1.1.1 隨機(jī)事件
1.1.2 隨機(jī)事件的關(guān)系與運算
1.1.3 事件域
習(xí)題1.1 
1.2 隨機(jī)事件的概率
1.2.1 事件的概率
1.2.2 古典概率
1.2.3 幾何概率
1.2.4 統(tǒng)計概率
習(xí)題1.2 
1.3 概率的性質(zhì)
習(xí)題1.3 
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
習(xí)題1.4 
1.5 事件的獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 多個事件的獨立性
1.5.3 試驗的獨立性
習(xí)題1.5 

第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量的概念
2.1.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2.1 
2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 離散型隨機(jī)變量的分布列
2.2.2 常見離散型隨機(jī)變量
習(xí)題2.2 
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)
2.3.2 常見連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.3 
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.4 

第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
3.1.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
3.1.3 二維離散型隨機(jī)變量
3.1.4 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
3.1.5 常見的二維隨機(jī)變量
習(xí)題3.1 
3.2 邊緣分布與隨機(jī)變量的獨立性
3.2.1 邊緣分布函數(shù)
3.2.2 邊緣分布列
3.2.3 邊緣概率密度函數(shù)
3.2.4 隨機(jī)變量的獨立性
習(xí)題3.2 
3.3 條件分布
3.3.1 離散型
3.3.2 連續(xù)型
3.3.3 概率密度函數(shù)形式下的全概率公式和貝葉斯公式
習(xí)題3.3 
3.4 多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4.2 最大值與最小值的分布
3.4.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量和的分布
3.4.4 概率密度變換公式
3.4.5 分布函數(shù)法
習(xí)題3.4 

第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 一般類型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.5 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
習(xí)題4.1 
4.2 隨機(jī)變量的方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的計算
4.2.3 方差的性質(zhì)
4.2.4 Chebyshev(切比雪夫)不等式
習(xí)題4.2 
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.3.3 其他數(shù)字特征
習(xí)題4.3 
4.4 條件數(shù)學(xué)期望
4.4.1 條件期望的定義
4.4.2 重期望公式
4.4.3 條件期望在預(yù)測中的應(yīng)用
習(xí)題4.4 

第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 特征函數(shù)
5.1.1 特征函數(shù)的定義
5.1.2 特征函數(shù)的性質(zhì)
5.1.3 逆轉(zhuǎn)公式與唯一性定理
習(xí)題5.1 
5.2 隨機(jī)變量序列的收斂性
5.2.1 依概率收斂
5.2.2 按分布收斂
5.2.3 判斷弱收斂的方法
5.2.4 依概率收斂與按分布收斂的關(guān)系
習(xí)題5.2 
5.3 大數(shù)定律
5.3.1 大數(shù)定律
5.3.2 常用的大數(shù)定律
習(xí)題5.3 
5.4 中心極限定理
5.4.1 獨立同分布下的中心極限定理
5.4.2 獨立不同分布下的中心極限定理
習(xí)題5.4 

第6章 隨機(jī)模擬
6.1 隨機(jī)模擬方法
6.2 [0，1]區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
6.2.1 平方取中法
6.2.2 加同余方法
6.2.3 乘同余方法
6.2.4 乘加同余方法
6.3 任意隨機(jī)變量的模擬
6.3.1 離散型隨機(jī)變量的模擬
6.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的模擬
6.3.3 正態(tài)分布Ⅳ(0，1)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
習(xí)題6.3 
6.4 隨機(jī)模擬的應(yīng)用——積分法
6.4.1 求定積分的隨機(jī)投點法
6.4.2 隨機(jī)投點法的性質(zhì)
6.4.3 求積分的平均值法
6.4.4 平均值法的性質(zhì)
6.4.5 重要性抽樣法
習(xí)題6.4 
附錄
關(guān)鍵詞中英文對照表
參考答案
參考文獻(xiàn)