編輯推薦:追求無(wú)止境，本書(shū)連續(xù)修訂了10年,每年都有新想法，新補(bǔ)充，令人感動(dòng)的是，有讀者從第一版到第九版每版必買(mǎi)，真是“知音”與“真愛(ài)”呀! 為了不辜負(fù)大家的厚愛(ài)，“高妙”是筆者永遠(yuǎn)“追求更高，爭(zhēng)取更妙”的作品!
本書(shū)的出版得到許多好朋友的支持與幫助，他們大多是高考命題專(zhuān)家及奮戰(zhàn)在中學(xué)一線(xiàn)的名師、學(xué)科帶頭人，也得到浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系多位教授的指導(dǎo)。
一本解密高考?jí)狠S題解法的專(zhuān)著
一本用競(jìng)賽方法優(yōu)化解題的題典
一本讓數(shù)學(xué)學(xué)霸爭(zhēng)相追捧的讀本
一本名師學(xué)霸錄制配套微課的教程

內(nèi)容簡(jiǎn)介:圖書(shū)特點(diǎn)：
本書(shū)的創(chuàng)意過(guò)程中，筆者力求形成的“亮點(diǎn)”有：
1.高屋建瓴——重視數(shù)學(xué)思想的滲透
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，單純靠題海戰(zhàn)術(shù)盲目操練是很難獲得理想成績(jī)的，我們必須將自己置身于解題的更高境界。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高境界主要是指運(yùn)用數(shù)學(xué)思想武裝自已，并有效地指導(dǎo)解題。數(shù)學(xué)《考試大綱》中指出：“數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次的抽象和概括。它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中?！比绻f(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)內(nèi)容，可用文字和符號(hào)來(lái)記錄和描述，那么數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)意識(shí)，只能領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。
2.獨(dú)辟蹊徑——將數(shù)學(xué)競(jìng)賽知識(shí)與高考數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)
高考數(shù)學(xué)命題遵循考試大綱和教學(xué)大綱，體現(xiàn)“基礎(chǔ)知識(shí)全面考，主干內(nèi)容重點(diǎn)考，熱點(diǎn)知識(shí)反復(fù)考，冷點(diǎn)知識(shí)有時(shí)考”的命題原則。從解答策略上來(lái)說(shuō)，高考一般淡化解題中的特殊技巧，比較注重在解題的通性通法上精心設(shè)計(jì)。但是認(rèn)真分析近幾年的高考試題，尤其是壓軸題，我們不難發(fā)現(xiàn)，有很多問(wèn)題又很難用“通性通法”順利解決。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)來(lái)說(shuō)，有必要適當(dāng)掌握一些“競(jìng)賽”的方法或技巧，只有這樣，才能真正在高考中做到處變不驚，游刃有余。
3.一網(wǎng)打盡——收集整理參考了近五年所有的高考原題
對(duì)近五年來(lái)高考試卷及全國(guó)各重點(diǎn)中學(xué)一次模擬考試中出現(xiàn)的壓軸題進(jìn)行了系統(tǒng)整理，精選其中典型的問(wèn)題，從背景、方法與拓展等方面進(jìn)行認(rèn)真分析。另外，書(shū)中也收集了筆者參加浙江省會(huì)考命題，浙江省數(shù)學(xué)競(jìng)賽夏令營(yíng)命題，杭州市統(tǒng)測(cè)命題時(shí)編寫(xiě)的習(xí)題資料。
4.來(lái)源實(shí)踐——所有材料均經(jīng)過(guò)優(yōu)秀學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)
本書(shū)大多數(shù)內(nèi)容是在原浙江省理科創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班課堂實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)展與完善的。值得一提的是，筆者曾將書(shū)中內(nèi)容給杭州二中2006屆重點(diǎn)班學(xué)生作為高考復(fù)習(xí)專(zhuān)題資料，取得較好成效，當(dāng)年該班高考數(shù)學(xué)平均分為143分，全班有50%的同學(xué)考取清華、北大，其中盧毅同學(xué)為浙江省高考理科1名。因此，對(duì)于高三以及高一、高二的優(yōu)秀學(xué)生，這本書(shū)可以直接作為復(fù)習(xí)的教材使用。

作者簡(jiǎn)介:蔡小雄，中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練，杭州市優(yōu)秀教師，享受市政府津貼，理學(xué)學(xué)士，教育學(xué)與教育管理研究生。他長(zhǎng)期在教學(xué)一線(xiàn)，曾先后在三所重點(diǎn)中學(xué)擔(dān)任十屆高三畢業(yè)班教學(xué)。1999年獲得浙江省首屆高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比第1，2000年獲全國(guó)首屆高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)，說(shuō)課錄像入選人民教育出版社音像教材出版發(fā)行。2001年開(kāi)始擔(dān)任杭二中數(shù)學(xué)競(jìng)賽主教練、省數(shù)學(xué)會(huì)競(jìng)賽教練，全國(guó)數(shù)學(xué)決賽浙江省領(lǐng)隊(duì)。在尖子生培養(yǎng)，學(xué)科競(jìng)賽輔導(dǎo)等方面有較高的業(yè)界認(rèn)可度。近年來(lái)，他任教過(guò)的學(xué)生中，被清華、北大、香港大學(xué)錄取的有上百位。尤其是2006屆，所帶班級(jí)50％的學(xué)生保送或考取北大、清華，其中盧毅同學(xué)為浙江省高考理科狀元。他所帶三屆數(shù)學(xué)競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)均獲得省團(tuán)體總分前三名，其中有7位學(xué)生入選全國(guó)數(shù)學(xué)冬令營(yíng)決賽，24位學(xué)生獲得全國(guó)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，數(shù)百名學(xué)生獲得省數(shù)學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。

目錄:第一章 更高更妙的高中數(shù)學(xué)解題策略
1.1 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，爭(zhēng)取“拾級(jí)而上
1.2 防止思維定式，實(shí)現(xiàn)“移花接木
1.3 靈活運(yùn)用策略，嘗試“借石攻玉
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類(lèi)比遷移
1.3.3 進(jìn)退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關(guān)注臨界問(wèn)題，掌握“秘密武器
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問(wèn)題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過(guò)程，達(dá)到“水到渠成
1.5.1 關(guān)注解題過(guò)程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強(qiáng)問(wèn)題研究，做到“把根留住
1.6.1 研究問(wèn)題的變式，留住知識(shí)之“根
1.6.2 優(yōu)化問(wèn)題的解法，留住方法之“根
1.6.3 拓展問(wèn)題的應(yīng)用，留住價(jià)值之“根
1.6.4 揭示問(wèn)題的背景，留住本質(zhì)之“根
第二章 高：善于用四大數(shù)學(xué)思想武裝自己
2.1 函數(shù)與方程思想
2.1.1 顯化函數(shù)關(guān)系
2.1.2 轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系
2.1.3 構(gòu)造函數(shù)關(guān)系
2.1.4 轉(zhuǎn)換方程形式
2.1.5 構(gòu)造方程形式
2.1.6 聯(lián)用函數(shù)與方程思想
2.2 分類(lèi)討論思想
2.2.1 分類(lèi)討論的原則與方法
2.2.2 簡(jiǎn)化或避免分類(lèi)討論的途徑
2.3 數(shù)形結(jié)合思想
2.3.1 數(shù)形結(jié)合的主要應(yīng)用
2.3.2 數(shù)形結(jié)合是把“雙刃劍
2.4 化歸與轉(zhuǎn)化思想
2.4.1 變量與變量的轉(zhuǎn)化
2.4.2 高維與低維的轉(zhuǎn)化
2.4.3 特殊與一般的轉(zhuǎn)化
2.4.4 局部與整體的轉(zhuǎn)化
2.4.5 化歸與轉(zhuǎn)化的綜合運(yùn)用
2.5 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題
好題新題精選（一）
第三章 妙：妙用競(jìng)賽方法優(yōu)化高考題解法
3.1 熟悉遞推方法
3.1.1 累加累乘法
3.1.2 待定系數(shù)法
3.1.3 不動(dòng)點(diǎn)法
3.1.4 階差法
3.1.5 直接代換法
3.1.6 變形轉(zhuǎn)化法
3.1.7 數(shù)學(xué)歸納法
3.1.8 裂項(xiàng)分解法
3.2 了解放縮技巧
3.2.1 直接放縮
3.2.2 裂項(xiàng)放縮
3.2.3 并項(xiàng)放縮
3.2.4 加強(qiáng)放縮
3.2.5 借助導(dǎo)數(shù)放縮
3.3 掌握重要不等式
3.3.1 均值不等式
3.3.2 柯西不等式
3.4 引入?yún)?shù)或參數(shù)方程
3.4.1 引參換元
3.4.2 分離參數(shù)
3.4.3 參數(shù)方程
好題新題精選（二）
3.5 借助平面幾何知識(shí)妙解解析幾何題
3.5.1 利用三角形性質(zhì)
3.5.2 利用角平分線(xiàn)性質(zhì)
3.5.3 利用平行線(xiàn)段成比例的性質(zhì)
3.5.4 利用圓的性質(zhì)
3.6 運(yùn)用曲線(xiàn)系方程
3.6.1 一次曲線(xiàn)系方程
3.6.2 二次曲線(xiàn)系方程
3.6.3 一般型過(guò)交點(diǎn)（定點(diǎn)）曲線(xiàn)系方程
3.7 利用恒等式解向量題
3.7.1 極化恒等式
3.7.2 分點(diǎn)恒等式
3.7.3 向量中值定理
3.7.4 向量數(shù)乘余弦定理
3.7.5 對(duì)角線(xiàn)向量定理
3.7.6 對(duì)棱角公式
好題新題精選（三）
3.8 構(gòu)造函數(shù)巧解題
3.9 解最值函數(shù)問(wèn)題的重要定理
3.9.1 最值函數(shù)基本定理
3.9.2 切比雪夫最佳逼近定理
好題新題精選（四）
3.10 阿波羅尼斯圓的應(yīng)用
好題新題精選（五）
3.11 泰勒展開(kāi)式的應(yīng)用
第四章 更高更妙的高考?jí)狠S題突破技巧
4.1 函數(shù)綜合問(wèn)題
4.1.1 二次函數(shù)綜合
4.1.2 高次函數(shù)綜合
4.1.3 分式函數(shù)綜合
4.1.4 抽象函數(shù)綜合
好題新題精選（六）
4.2 導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題
4.2.1 三次或四次型
4.2.2 指數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
4.2.3 對(duì)數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
4.2.4 導(dǎo)數(shù)綜合
好題新題精選（七）
4.3 數(shù)列綜合問(wèn)題
4.3.1 數(shù)列性質(zhì)綜合
4.3.2 函數(shù)與數(shù)列
4.3.3 數(shù)列不等式
4.3.3.1 遞推等式型
4.3.3.2 遞推不等式型
4.3.4 點(diǎn)列問(wèn)題
好題新題精選（八）
4.4 解析幾何綜合問(wèn)題
4.4.1 弦長(zhǎng)問(wèn)題
4.4.2 范圍（最值）問(wèn)題
4.4.3 定值（點(diǎn)）問(wèn)題
4.4.4 軌跡問(wèn)題
4.4.5 探究性問(wèn)題
好題新題精選（九）
4.5 新穎性問(wèn)題
好題新題精選（十）
第五章 更高更妙的高中數(shù)學(xué)知識(shí)與公式大全
5.1 必修部分
5.2 選修部分
5.3 高妙圖表
參考文獻(xiàn)