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2020-11-13 14:43 來源：京東作者：京東

2020年考研數(shù)學(xué)?？碱}型解題方法技巧歸納（數(shù)學(xué)一）（毛綱源）

編輯推薦:1.本書注重一題多解，注意分析各種解題方法的特點與聯(lián)系，分析題中條件與所得結(jié)果之間的聯(lián)系，靈活地將解題方法和技巧與所學(xué)知識理論聯(lián)系起來。有利于培養(yǎng)讀者的靈活思維能力，同時提高讀者分析問題和解決問題的能力。
2.本書還注意各種重要題型的解題技巧的歸納和總結(jié)，易于讀者找到解題的切入口和突破口。
3.本書還在不少例題后加寫“注意”部分，內(nèi)容涉及基本概念和基本理論的深入理解、解題方法小結(jié)及常見錯誤的剖析、某些例題中結(jié)論的推廣等。

內(nèi)容簡介:本書是筆者在教育部制定的考研數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)一）考試大綱的指導(dǎo)下，經(jīng)過多年的教學(xué)實踐、反復(fù)錘煉、不斷更新而成，全書的知識體系趨于完美，更加符合當前考生復(fù)習(xí)備考的需求。
全書共分為三篇：第1篇為高等數(shù)學(xué)，第2篇為線性代數(shù)，第3篇為概率論與數(shù)理統(tǒng)計。書中附錄給出了相應(yīng)章節(jié)配套的經(jīng)典?？碱}型同步測試題及參考答案。
書中將例題按題型分類，對各類題型的解法進行了歸納總結(jié)，重點講述與考試大綱中基本概念、基本理論、基本方法有關(guān)的歷年真題和經(jīng)典試題，內(nèi)容豐富，題型廣泛、全面，任何一年的真題均可在本書中找到對應(yīng)的題型；同時作者還對各類重點?？碱}型的解題思路、方法和技巧進行歸納、總結(jié)，對容易出錯的地方以“注意”的形式作了詳盡的注解加以強調(diào)，講解的方法通俗易懂，由淺入深，富于啟發(fā)。
這是一本廣度、深度及難度均適合廣大考生使用的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書。

作者簡介:毛綱源，武漢理工大學(xué)資深教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢工業(yè)大學(xué)（現(xiàn)武漢理工大學(xué)）擔任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，除了出版多部專著（早在1998年，世界科技出版公司W(wǎng)orld Scientific Publishing Company就出版過他主編的線性代數(shù)Linear Algebra的英文教材）和發(fā)表數(shù)十篇專業(yè)論文外，還發(fā)表10余篇考研數(shù)學(xué)論文。
主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，思維獨特。曾多次受邀在各地主講考研數(shù)學(xué)，得到學(xué)員的廣泛認可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”“解題方法靈活，技巧獨特，輔導(dǎo)針對性極強”“對考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重點難點了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”。

目錄:第1篇高等數(shù)學(xué)

1.1 函數(shù)、極限、連續(xù)(2)
1.1.1 求幾類與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的函數(shù)表示式(2)
題型1.1.1.1 已知f(x)和φ(x),求f［φ(x)］或φ［f(x)］(2)
題型1.1.1.2 求分段點相同的兩分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)(2)

1.1.2 函數(shù)的奇偶性(3)
題型1.1.2.1 判別（證明）函數(shù)的奇偶性(3)
題型1.1.2.2 奇、偶函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(4)

1.1.3 討論函數(shù)的有界性和周期性(5)
題型1.1.3.1 判定有限開區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性(5)
題型1.1.3.2 判定無窮區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性(5)
題型1.1.3.3 討論函數(shù)的周期性(6)

1.1.4 理解極限概念(7)
題型1.1.4.1 正確理解極限定義中的“ε-N”“ε-δ”“ε-X”語言的含義(7)
題型1.1.4.2 正確區(qū)別無窮大量與無界變量(7)

1.1.5 求未定式極限(8)
題型1.1.5.1 求0/0型或∞/∞型極限(8)
題型1.1.5.2 求0·∞型極限(12)
題型1.1.5.3 求∞-∞型極限(13)
題型1.1.5.4 求冪指函數(shù)型（00型，∞0型,1∞型)極限(13)

1.1.6求數(shù)列極限(17)
題型1.1.6.1求數(shù)列通項為n項和的極限(17)
題型1.1.6.2求由遞推關(guān)系式給出的數(shù)列極限(22)

1.1.7求幾類特殊子函數(shù)形式的函數(shù)極限(25)
題型1.1.7.1求需先考察左、右極限的函數(shù)極限(25)
題型1.1.7.2求含根式差的函數(shù)極限(27)
題型1.1.7.3求含或可化為含指數(shù)函數(shù)差的函數(shù)極限(27)
題型1.1.7.4求含lnf(x)的函數(shù)極限，其中l(wèi)imx→□f(x)=1(28)
題型1.1.7.5求含有界變量因子的函數(shù)極限(29)

1.1.8求含參變量的函數(shù)極限limn→∞φ(n,x)(29)
題型1.1.8.1求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)為或可化為F(x)g(n)指數(shù)函數(shù)型(29)
題型1.1.8.2求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)為或可化為g(n)F(x)冪函數(shù)型(30)
題型1.1.8.3求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)可化為g(t)F(x)型或F(x)g(t)型(30)
題型1.1.8.4求limn→∞φ(n,x)或limt→t0φ(t,x)，其中φ(n,x)=F(n,x)g(x,n)或φ(t,x)=F(t,x)g(t,x)
(30)

1.1.9已知一極限求其待定常數(shù)或含未知函數(shù)的另一極限(31)
題型1.1.9.1由含未知函數(shù)的一(些)極限，求含該函數(shù)的另一極限(31)
題型1.1.9.2已知極限式的極限，求其待定常數(shù)(32)

1.1.10比較和確定無窮小量的階(34)
題型1.1.10.1比較無窮小量的階(35)
題型1.1.10.2確定無窮小量為幾階無窮小量(36)

1.1.11討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的類型(36)
題型1.1.11.1判別函數(shù)的連續(xù)性(36)
題型1.1.11.2討論分段函數(shù)的連續(xù)性(37)
題型1.1.11.3判別函數(shù)間斷點的類型(39)

1.1.12連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的兩點應(yīng)用(40)
題型1.1.12.1證明存在ξ∈［a,b］，使含ξ的等式成立(41)
題型1.1.12.2證明方程實根的存在性(42)

1.2一元函數(shù)微分學(xué)(44)
1.2.1導(dǎo)數(shù)定義的四點應(yīng)用(44)
題型1.2.1.1判斷函數(shù)在某點的可導(dǎo)性(44)
題型1.2.1.2利用導(dǎo)數(shù)定義求某些函數(shù)的極限(48)
題型1.2.1.3利用導(dǎo)數(shù)定義討論函數(shù)性質(zhì)(50)
題型1.2.1.4利用導(dǎo)函數(shù)符號及函數(shù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大小(50)

1.2.2討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性(50)
題型1.2.2.1討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性(50)
題型1.2.2.2討論分段函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性(51)
題型1.2.2.3討論一類特殊分段函數(shù)在其分段點的連續(xù)性、可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
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